名校
1 . 设实数
且满足
，则使不等式
恒成立的
的最大值为______________________
且满足，则使不等式恒成立的的最大值为
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名校
2 . 设
，且
，记
，则
的最小值为
，且，记，则的最小值为| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2017-05-12更新
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3744次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试题
3 . 已知数列
中，满足
记
为
前n项和．
（I）证明：
；
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
.
中，满足记为前n项和．（I）证明：
；（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）证明：
.
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2017-05-12更新
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1816次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试题
4 . 已知正项数列
满足
， 
,
.
（1）求证：
与
同号，且
；
（2）求证：
，.；
（3）求证：
，.
满足， ,.（1）求证：
与同号，且；（2）求证：
，.；（3）求证：
，.
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5 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为
（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-21更新
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2138次组卷
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3卷引用：2016-2017学年浙江省温州市“十五校联合体”高二下学期期中联考B卷数学试卷
6 . 已知数列
的各项均为非负数，其前
项和为，且对任意的
，都有
.
（1）若
，
，求
的最大值；
（2）若对任意，都有
，求证：
.
的各项均为非负数，其前项和为，且对任意的，都有.（1）若
，，求的最大值；（2）若对任意
，都有，求证：.
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2017-04-19更新
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1036次组卷
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2卷引用：2017届浙江省杭州市高三4月教学质量检测（二模）数学试卷
2017·浙江·一模
7 . 已知
，则
的取值范围为__________ ．
，则的取值范围为
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8 . 设数列
满足
，为的前项和.证明：对任意，
（1）当
时，
；
（2）当
时，
；
（3）当
时，
.
满足，为的前项和.证明：对任意，（1）当
时，；（2）当
时，；（3）当
时，.
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名校
9 . 已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆的右焦点
的直线
垂直于
，且与交于
，
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，，求的最大值.
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2016-12-04更新
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3039次组卷
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8卷引用：浙江省镇海中学2018届高三上学期期中考试数学试卷
