2018高二上·浙江·学业考试
解题方法
1 . 设函数
，
，
．
（1）已知
在区间
上单调递减，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当
时，
恒成立，求
的最大值及此时的值．
，，．（1）已知
在区间上单调递减，求的取值范围；（2）存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．
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2 . 设数列
满足：
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求正整数
，使
最小.
满足：.（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求正整数
，使最小.
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有棱长都相等，若
与平面
所成角等于
，则平面
与平面所成角的正弦值的取值范围是
的所有棱长都相等，若与平面所成角等于，则平面与平面所成角的正弦值的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-03更新
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1670次组卷
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5卷引用：2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（七）
2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（七）安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
,直线
与抛物线
交于
为抛物线上一点.
(1)若
,求
(2)已知点
,过点
作直线
分别交曲线于
,证明:在点运动过程中,直线
始终过定点,并求出该定点.
,直线与抛物线交于为抛物线上一点.(1)若
,求(2)已知点
,过点作直线分别交曲线于,证明:在点运动过程中,直线始终过定点,并求出该定点.
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5 . 设，
是正整数，满足
.证明：
.
，是正整数，满足.证明：.
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解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，
，线段的中点为
.证明：
（
）直线
的斜率与的斜率的乘积为定值
.
（
）若过点
，延长线段与交于点，当四边形
为平行四边形时，则直线的斜率
.
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为.证明：（
）直线的斜率与的斜率的乘积为定值.（
）若过点，延长线段与交于点，当四边形为平行四边形时，则直线的斜率.
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名校
7 . 已知二次函数
（1）若
且
，是否存在实数，使当
时，
为正数？
（2）若
，
，且方程
有两个不等的实根.证明：必有一实根在
与
之间.
（1）若
且，是否存在实数，使当时，为正数？（2）若
，，且方程有两个不等的实根.证明：必有一实根在与之间.
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2019-08-14更新
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794次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
8 . 数列
，
中，
为数列的前项和，且满足
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求证：
；
(3)令
，
，求证：
.
，中，为数列的前项和，且满足，，.(1)求
，的通项公式；(2)求证：
；(3)令
，，求证：.
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2018-02-02更新
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951次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2017-2018学年第一学期期末高三数学试题
解题方法
9 . 已知各项为正的数列满足：
，
（
）.
(1)求
；
(2)证明：
（）；
(3)记数列
的前项和为，求证：
.
满足：， （）.(1)求
；(2)证明：
（）；(3)记数列
的前项和为，求证：.
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名校
10 . 已知
中，
，且
的最小值为
，则
=___
中， ，且 的最小值为，则 =
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2018-03-18更新
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3843次组卷
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4卷引用：浙江省台州中学2016-2017学年高一上学期第一次统练数学试题
