1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的零点的个数；
(3)若
，正实数
满足
，证明
.
，.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明.
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2 . 设
.
（1）求的单调区间；
（2）已知
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）已知
，若对所有，都有成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，
）.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：
（，）.
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名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
名校
5 . 已知定义在
上的函数，
为其导函数，且
恒成立，则
上的函数，为其导函数，且恒成立，则A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-27更新
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2172次组卷
|
5卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点2 构造抽象函数比较大小（二）——超越型（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2
6 . 已知抛物线
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于点
，则
的值是__________ ．
，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于点，则的值是
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2017-03-27更新
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1878次组卷
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2卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在
，使得
，试求的取值范围.
. （1）讨论函数
的单调性；（2）若存在
，使得，试求的取值范围.
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2017-03-22更新
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1166次组卷
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3卷引用：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若为整数，
，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，求的最大值.
（是自然对数的底数，）.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.
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2016-12-03更新
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497次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2014·河北邯郸·二模
名校
9 . 已知函数
，曲线
经过点
,且在点
处的切线为
．
（1）求
的值；
（2）若存在实数，使得
时，
恒成立，求的取值范围．
，曲线经过点,且在点处的切线为．（1）求
的值；（2）若存在实数
，使得时，恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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2829次组卷
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5卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知椭圆C：
，其中
（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求直线l的方程．
，其中（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求直线l的方程．
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2016-12-04更新
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596次组卷
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2卷引用：2017-2018学年内蒙古集宁第一中学高三上学期第二次月考数学（文）
