1 . 已知椭圆
，
、
为它的左、右焦点，
为椭圆上一点，已知
，
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）已知
，过
的直线与椭圆交于
、
两点，求
面积的最大值.
，、为它的左、右焦点，为椭圆上一点，已知，，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆方程；
（2）已知
，过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x2＋
2＝上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．
＋＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x2＋2＝上．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．
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2020-01-21更新
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463次组卷
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7卷引用：山西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（文）试题
山西省实验中学2017届高三下学期模拟热身数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题河北省武邑中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线
3 . 已知函数
满足
，当
时，
，设
，若方程
在
上有且仅有3个实数解，则实数
的取值范围是_____________ .
满足，当时，，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是
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2018-01-11更新
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817次组卷
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4卷引用：山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评理数试卷
山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评理数试卷山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1
4 . 已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使得在
上的最大值为
，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）是否存在实数
，使得在上的最大值为，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）设
，若函数
在
上的最小值为
，求的值.
，.（1）当
时，比较与的大小；（2）设
，若函数在上的最小值为，求的值.
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2017-12-06更新
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571次组卷
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6卷引用：山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知定义域为的函数
存在两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若
，求证：
.
的函数存在两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）若
，求证：.
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2017-10-17更新
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908次组卷
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2卷引用：山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评理数试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)已知函数
，若
，且函数
在区间
内有零点，求的取值范围.
.(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)已知函数
，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.
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2017-08-26更新
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1836次组卷
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8卷引用：山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题
名校
8 . 设函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若在
上为单调函数，求实数的取值范围；
(2)若
，求证：有唯一零点的充要条件是
.
，其中是自然对数的底数.(1)若
在上为单调函数，求实数的取值范围；(2)若
，求证：有唯一零点的充要条件是.
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9 . 已知函数
.
(1)求过点
且与曲线
相切的直线方程；
(2)设
，其中a为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)求过点
且与曲线相切的直线方程；(2)设
，其中a为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当时，若存在实数，
使得不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)当
时，若存在实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
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