已知函数
.
(1)求过点
且与曲线
相切的直线方程；
(2)设
，其中a为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)求过点
且与曲线相切的直线方程；(2)设
，其中a为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
更新时间：2017-07-26 11:25:29
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）若曲线过原点
的切线有且只有
条，求
的取值范围
.（1）试讨论
的单调性；（2）若曲线
过原点的切线有且只有条，求的取值范围
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，函数
的最大值为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
①
与
的一条公切线过原点；
②
．
，函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
①
与的一条公切线过原点；②
．
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【推荐3】如果有且仅有两条不同的直线与函数
的图象均相切，那么称这两个函数为“
函数组”．
(1)判断函数
与
是否为“函数组”，其中
为自然对数的底数，并说明理由；
(2)已知函数
与
为“函数组”，求实数的取值范围．
的图象均相切，那么称这两个函数为“函数组”．(1)判断函数
与是否为“函数组”，其中为自然对数的底数，并说明理由；(2)已知函数
与为“函数组”，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若方程
在区间
内有且仅有两个不同的实数解.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
(2)设函数的零点按从小到大的顺序依次为
，极值点按从小到大的顺序依次为
，证明：
.
.(1)若方程
在区间内有且仅有两个不同的实数解.①求实数a的取值范围；
②证明：
.(2)设函数
的零点按从小到大的顺序依次为，极值点按从小到大的顺序依次为，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若有两个极值点，证明：
．
．(1)若
，求的最小值；(2)若
有两个极值点，证明：．
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，其中
．
为
．
解答题
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困难
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【推荐1】设函数
．
（1）若
是
的极值点，求实数的值；
（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围 .
．（1）若
是的极值点，求实数的值；（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围 .
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数有两个极值点，其中，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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困难
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若曲线在点
，
处的切线都平行于
轴，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若曲线
在点，处的切线都平行于轴，证明：.
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