1 . 已知，求分别在下列条件下的值.
(1)；
(2)；
(3).

2 . 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

   

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若要求，确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

3 . 已知，计算：
(1)；
(2)

4 . 如图，点S是所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．

   

5 . 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

6 . 化简：
(1)；
(2)；
(3).

7 . 某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）．
(1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？
(2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？

8 . （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

9 . 已知，求下列各三角函数的值：
(1)；
(2)；
(3)．

10 . 设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值