1 . 在等差数列中,填写下表:
思考填表过程,你能得出什么结论?
题号 | ||||
(1) | 8 | |||
(2) | 2 | 9 | 18 | |
(3) | 30 | |||
(4) | 3 | 2 | 21 |
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2023-10-10更新
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158次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章2.1 等差数列的概念及其通项公式
21-22高二·全国·课后作业
2 . 如果是直线l的一个方向向量,是直线l在平面内的射影的一个方向向量,设直线l与平面所成角的大小为,通过作图讨论与的关系.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 根据通项公式,填写下表:
n | 1 | 2 | 3 | … | 11 | … | … | ||
… | … | 128 | … | 602 |
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20-21高二·江苏·课后作业
4 . 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,如表:
如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择?
A大学 | B大学 |
生物学 | 数学 |
化学 | 会计学 |
医学 | 信息技术学 |
二物理学 | 法学 |
工程学 |
如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择?
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解题方法
5 . 请按步骤,完成下面的任务.
(1)利用信息技术工具,分别画出,0.5,0.1,0.05时,函数图象.
(2)画出函数的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测的导数,它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗?
(1)利用信息技术工具,分别画出,0.5,0.1,0.05时,函数图象.
(2)画出函数的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测的导数,它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗?
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6 . 在1984年到2016年的9届夏季奥运会上,我国获得的金牌数依次排成数列:15,5,16,16,28,32,51,38,26.试画出该数列的图象.
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2023-10-10更新
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90次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章1.2 数列的函数特性
7 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
(1)求对数曲线过点的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知直线的斜率是-2,写出在y轴上的截距分别为-1,0,1,2的直线的方程,并在同一平面直角坐标系中画出图形,观察这些直线,指出方程所表示的直线具有的与b取值无关的特征.
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2022-03-08更新
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92次组卷
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3卷引用:1.3 直线的方程
21-22高二·全国·课后作业
9 . 写出下列直线的方程,并在同一平面直角坐标系中画出这些直线,通过观察,指出方程表示的直线具有的与k取值无关的特征:
(1)经过点,斜率为1;
(2)经过点,斜率为;
(3)经过点,斜率为0.
(1)经过点,斜率为1;
(2)经过点,斜率为;
(3)经过点,斜率为0.
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2022-03-08更新
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165次组卷
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3卷引用:1.3 直线的方程
10 . 为研究鲈鱼身长与体重的关系,芬兰某渔业公司记录了如下表所示的鲈鱼身长X(单位:cm)与体重Y(单位:)的数据:
请画出散点图,并求鲈鱼身长X与体重Y间的样本相关系数.
身长X/cm | 30.0 | 31.2 | 31.1 | 33.5 | 34.0 | 34.7 | 34.5 | 35.0 | 35.1 | 36.2 |
体重Y/g | 242.0 | 290.0 | 340.0 | 363.0 | 430.0 | 450.0 | 500.0 | 390.0 | 450.0 | 500.0 |
身长X/cm | 36.2 | 36.2 | 36.4 | 37.2 | 37.2 | 38.3 | 38.5 | 38.6 | 38.7 | |
体重Y/g | 475.0 | 500.0 | 500.0 | 600.0 | 600.0 | 700.0 | 700.0 | 610.0 | 650.0 |
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