高中数学综合库练习题及答案-蚌埠高中数学-特供-组卷网

2024·河北沧州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

1 . 有

位大学生要分配到

三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这

位学生中的甲同学分配在

单位实习，则这

位学生实习的不同分配方案有__________种．（用数字作答）

2024-03-21更新 | 4652次组卷 | 11卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·吉林辽源·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题排列数的计算

名校

解题方法

染色问题

2 . 用5种不同颜色的粉笔写黑板报，板报设计如图所示，要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔，则该板报共有多少种不同的书写方案？（）

A．240

B．480

C．120

D．200

2024-04-12更新 | 797次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2023·安徽蚌埠·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题计数原理与概率统计

解题方法

不平均分组问题

3 . 为贯彻落实《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》精神，加强义务教育教师队伍管理，推动义务教育优质均衡发展，安徽省全面实施中小学教师“县管校聘”管理改革，支持建设城乡学校共同体.2022年暑期某市教体局计划安排市区学校的6名骨干教师去4所乡镇学校工作一年，每所学校至少安排1人，则不同安排方案的总数为（）

A．2640

B．1440

C．2160

D．1560

2022-08-27更新 | 1932次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题

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2013·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差	10	11	13	12	8	6
就诊人数y(个)	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据检验.
（1）求选取的2组数据恰好相邻的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据

月份的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由（2）中得到的线性回归方程是否理想？
附：

.

2021-05-10更新 | 914次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 2021年9月15日，安徽省举行新闻发布会，正式公布了高考综合改革方案．按照方案的要求，高考选科采用“3＋1＋2”的模式：“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计入高考成绩；“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩．某校对其高一学生的首选学科意向进行统计，得到如下表格：

科目性别	物理	历史	合计
男	460	40	500
女	340	160	500
合计	800	200	1000

附：参考公式：

．

	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

(1)判断能否有99%的把握认为首选学科与性别有关；
(2)按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
人数比例	15%	35%	35%	13%	2%
赋分区间

将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为

，其中

，

分别表示原始分区间的最低分和最高分，

，

分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等级分，规定原始分为

时，等级分为

，原始分为

时，等数分为

，计算结果四舍五入取整．该校某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如图所示：

①按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间；
②用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成绩的原始分为90分，试计算其等级分．

2022-02-04更新 | 188次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题

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2019·湖南株洲·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程线性回归相关指数的计算及分析

名校

6 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大．某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包．该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价：

（单位：元/月）和购买总人数

（单位：万人）的关系如表：

定价（元/月）	20	30	50	60
年轻人（40岁以下）	10	15	7	8
中老年人（40岁以及40岁以上）	20	15	3	2
购买总人数（万人）	30	30	10	10

（1）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合

与

的关系，求出

关于

的回归方程；并估计10元/月的流量包将有多少人购买？
（2）若把50元/月以下（不包括50元）的流量包称为低价流量包，50元以上（包括50元）的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关？

定价（元/月）	小于50元	大于或等于50元	总计
年轻人（40岁以下）
中老年人（40岁以及40岁以上）
总计

参考公式：其中

，

．

，其中

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-04-29更新 | 1410次组卷 | 3卷引用：2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题

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2019·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案①：规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案②：规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为

，

七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
（2）若骑手甲、乙选择了日工资方案①，丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案①的概率；
（3）若从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）