1 . 在数列中，对任意N^*，都有为常数，则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断正确的是（       ）

A．可能为

B．等差数列一定是等差比数列

C．等比数列一定是等差比数列

D．通项公式为的数列一定是等差比数列

2 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（       ）

A．里

B．里

C．里

D．里

3 . 某班科技兴趣小组研究在学校的图书馆顶上安装太阳能板的发电量问题，要测量顶部的面积，将图书馆看成是一个长方体与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面正方形的的边长为26米，高为9米，当正四棱锥的顶点在阳光照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时，测的光线与底面夹角为，正四棱锥顶点的影子到长方体下底面最近顶点的距离为11.8米，则图书馆顶部的面积大约为（       ）平方米（注：）

A．

B．

C．

D．

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 圆周率、自然对数的底数e是数学中最为神奇的两个常数.人类研究的历史悠久并创造了辉煌的成就.为了得到精确度更高的圆周率，一代代数学家付出过许多艰苦的努力.中国古代数学家刘徽曾用“割圆术”计算圆周率，得到．以正n边形的周长近似表示其外接圆周长时，可得的近似值.与n的关系为：，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设A，B为两个集合，我们定义集合为两个集合A，B的差集，记为A－B
（1）已知，求和.
（2）求证：

7 . 集合 ，当时，若，则称 为的一个“孤立元素”，则中孤立元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知双曲线的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且，的平分线交轴于点，则______.

9 . 对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：且．如果，则（       ）

A．	B．或
C．或	D．或

10 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，p为“隅”，q为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则.已知点D是边AB上一点，，，，，则的面积为________．