1 . 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为

A．48

B．72

C．90

D．96

2 . 某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利元，且每卖出一件食品商家再返利元；乙商家无固定返利，卖出件以内（含件）的食品，每件食品商家返利元，超出件的部分每件返利元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：

(1)现从甲商家试销的天中抽取两天，求这两天的销售量都小于件的概率；
(2)若将频率视作概率，回答以下问题：
① 记商家乙的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由．

3 . 将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A、B两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A地，则不同的分配方案共有 ________________种．

4 . 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有   

A．210种

B．420种

C．630种

D．840种

5 . 甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示转盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖．
乙商场：从装有4个白球，4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球（这些球除颜色外完全相同），如果摸到的是3个不同颜色的球，即为中奖．

（Ⅰ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？说明理由；
（Ⅱ）记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为，求的分布列及数学期望．

6 . 计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种

7 . 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖·
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和a个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖.

（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.

8 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.