高中数学综合库练习题及答案-南宁高中数学-特供-组卷网

2022·四川攀枝花·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别

，

（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在

，

中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

2022-04-09更新 | 1057次组卷 | 11卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·福建泉州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某光伏企业投资

万元用于太阳能发电项目，

年内的总维修保养费用为

万元，该项目每年可给公司带来

万元的收入．假设到第

年年底，该项目的纯利润为

万元．（纯利润

累计收入

总维修保养费用

投资成本）
(1)写出纯利润

的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以

万元转让该项目；
②纯利润最大时，以

万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2022-08-15更新 | 2522次组卷 | 32卷引用：广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广西贵港·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分布在

，

（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．

(1)估计这组数据的平均数；
(2)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

2022-05-14更新 | 1000次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·江西上饶·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用计算古典概型问题的概率

4 . 上饶某购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取

张进行统计，将结果分成5组，分别是

，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在

元的区间内）．

（1）若在消费金额为

元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自

元区间的概率；
（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案：
方案一：全场商品打8.5折；
方案二：全场购物满200元减20元，满400元减50元，满600元减80元，满800元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

2018-03-30更新 | 362次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广西贵港·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值二项分布的均值均值的实际应用

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某学校在50年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛，比赛由传统运动项目和新增运动项目组成，每位参赛运动员共需要完成3个运动项目．对于每一个传统运动项目，若没有完成，得0分，若完成了，得30分．对于新增运动项目，若没有完成，得0分，若只完成了1个，得40分，若完成了2个，得90分．最后得分越多者，获得的资金越多．现有两种参赛的方案供运动员选择．方案一：只参加3个传统运动项目．方案二：先参加1个传统运动项目，再参加2个新增运动项目．已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为

，能完成每个新增运动项目的概率均为

，且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立．
(1)若运动员甲选择方案一，求甲得分不低于60分的概率．
(2)若以最后得分的数学期望为依据，请问运动员乙应该选择方案一还是方案二？说明你的理由．

2022-11-26更新 | 1226次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广西南宁·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“

”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生	40		50
女生
合计		30	100

附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2022-10-21更新 | 537次组卷 | 3卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·福建漳州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术，2006年被列入首批国家非物质文化产保护，据《漳州府志》记载，漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了，清朝中叶后，布袋木偶戏开始进入兴盛时期，一直到抗日战争前，漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县，几乎乡乡都有布袋木偶戏，在传承的基础上，不断创新和发展壮大，走向更广阔的世界，为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度，某单位随机抽取了漳州地区男女各100名市民，进行问卷调查根据调查结果绘制出得分条形图，如图所示