解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学专著,书中将底面为直角三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱称为“垫堵”.如图,在垫堵中,已知,且点,,分别是,,边的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代数学专著,书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图,在阳马中,平面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:.
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2023-02-26更新
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1249次组卷
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4卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
解题方法
3 . 如图,AB是底面的直径,C为上异于A、B的点,PC垂直于所在平面,D、E分别为PA、PC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC.
(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.
(1)求证:DE∥平面ABC.
(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面为矩形,底面,,点是棱的中点.
(1)求证:;
(2)若,,求三棱锥的体积.
(参考公式:锥体体积公式,其中为低面面积,为高.)
(1)求证:;
(2)若,,求三棱锥的体积.
(参考公式:锥体体积公式,其中为低面面积,为高.)
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2022-04-21更新
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1156次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
5 . 如图,正方体中,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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2022-06-23更新
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627次组卷
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2卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,侧面BCC1B1⊥底面ABC,E,F分别为棱BC和A1C1的中点.(1)求证:EF∥平面ABB1A1;
(2)求证:平面AEF⊥平面BCC1B1.
(2)求证:平面AEF⊥平面BCC1B1.
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2022-04-02更新
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705次组卷
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9卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三考前模拟检测数学试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,M,N分别为,的中点,AC与BD交于点O.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
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解题方法
8 . 如图,AB是的直径,是圆周上异于的动点,矩形的边垂直于⊙O所在的平面,已知.
(1)求证:平面;
(2)求几何体的体积的最大值.
(参考公式:锥体体积公式,其中为底面面积,为高.)
(1)求证:平面;
(2)求几何体的体积的最大值.
(参考公式:锥体体积公式,其中为底面面积,为高.)
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解题方法
9 . 在三棱柱中,已知底面是等边三角形,底面,是的中点.
(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(参考公式:锥体体积公式,其中为底面面积,为高.)
(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(参考公式:锥体体积公式,其中为底面面积,为高.)
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2020-02-18更新
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452次组卷
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3卷引用:2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学试题广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
解题方法
10 . 已知三棱锥中,平面,,.、、分别为、、的中点.(锥体体积公式,其中为底面面积,为高)
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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