1 . 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”，统计如图所示.

	男性	女性	合计
手机支付族	10	12	22
非手机支付族	30	8	38
合计	40	20	60

（1）根据上述样本数据，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望.
（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖2次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算?
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了名学生，其中男、女生各人，男生中选历史人，女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表；
(2)判断性别与选科是否相关.     (计算卡方时保留三位小数)
附：.

3 . 为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，当选取的是2名医生1名护士，则分配方案有__________种;

4 . 为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

5 . 新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从医院某科室的5名男医生（含一名主任医师）、3名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有________种．（用数字作答）

6 . 现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方案有________种.（用数字作答）.

7 . 某大学4名大学生利用假期到3个山村参加基层扶贫工作，每名大学生只去1个山村，每个山村至少有1人去，则不同的分配方案共有（       ）

A．6种

B．24种

C．36种

D．72种

8 . 现有7名师范大学应届毕业的免费师范生将被分配到育才中学、星云中学和明月湾中学任教.
（1）若4人被分到育才中学，2人被分到星云中学，1人被分到明月湾中学，则有多少种不同的分配方案？
（2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？

9 . 2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为（        ）

A．462	B．126
C．210	D．132

10 . 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为

A．100

B．110

C．120

D．180