名校
解题方法
1 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据
年中国消费者信息研究,超过
的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方
、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了
年
月
日至
日这
天到该专营店购物的人数
和时间第
天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?若可用,估计
月
日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算
时精确到
).
参考数据:
.附:相关系数
,回归直线方程的斜率
,截距
.
(2)运用分层抽样的方法从第
天和第
天到该专营店购物的人中随机抽取
人,再从这
人中任取
人进行奖励,求这
人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
元可减
元;方案二,一次性购物金额超过
元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打
折,中奖两次打
折,中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买
元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
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参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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(2)运用分层抽样的方法从第
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(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
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2021-06-03更新
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1724次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 某医疗机构,为了研究某种病毒在人群中的传播特征,需要检测血液是否为阳性.若现有
份血液样本,每份样本被取到的可能性相同,检测方式有以下两种:
方式一:逐份检测,需检测
次;
方式二:混合检测,将其中
份血液样本分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,说明这
份样本全为阴性,则只需检测1次;若检测结果为阳性,则需要对这
份样本逐份检测,因此检测总次数为
次,假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的,且每份样本为阳性的概率是
.
(1)在某地区,通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%.为了调查某单位该病毒感染情况,随机选取50人进行检测,有两个分组方案:
方案一:将50人分成10组,每组5人;
方案二:将50人分成5组,每组10人.
试分析哪种方案的检测总次数更少?
(取
,
,
)
(2)现取其中
份血液样本,若采用逐份检验方式,需要检测的总次数为
;采用混合检测方式,需要检测的总次数为
.若
,试解决以下问题:
①确定
关于
的函数关系;
②当
为何值时,
取最大值并求出最大值.
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方式一:逐份检测,需检测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
方式二:混合检测,将其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34071bb4421a1f476b51b0b1b336a188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)在某地区,通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%.为了调查某单位该病毒感染情况,随机选取50人进行检测,有两个分组方案:
方案一:将50人分成10组,每组5人;
方案二:将50人分成5组,每组10人.
试分析哪种方案的检测总次数更少?
(取
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(2)现取其中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
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①确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2020-07-25更新
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1077次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
名校
3 . 首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会的主题为“节能减排,绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下,投资810万元生产并经营共享单车,第一年维护费为10万元,以后每年增加20万元,每年收入租金300万元.
(1)若扣除投资和各种维护费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后企业为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以100万元转让经营权;
②年平均利润最大时以460万元转让经营权,问哪种方案更优?
(1)若扣除投资和各种维护费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后企业为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以100万元转让经营权;
②年平均利润最大时以460万元转让经营权,问哪种方案更优?
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2020-07-22更新
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920次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(5)
名校
解题方法
4 . 新高考方案的考试科目简称“3+1+2”,“3”是指统考科目语数外,“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门,“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中,选修每门首选科目的机会均等,选择每门再选科目的机会相等.
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率;
(2)若选科完毕后的某次考试中,甲同学首选科目及格的概率是
,每门再选科目及格的概率都是
,且各门课程及格与否相互独立.用X表示该同学所选的3门课程在这次考试中及格的门数,求随机变量X的分布列和数学期望
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率;
(2)若选科完毕后的某次考试中,甲同学首选科目及格的概率是
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2024-06-02更新
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460次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题
5 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生,按照不同的要求站成一排,则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
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6 . 某高中学校在新学期增设了“传统文化”、“数学文化”、“综合实践”、“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程.小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程.若两人所选的课程至多有一门相同,且小明必须选报“数学文化”课程,则两位同学不同的选课方案有__________ 种.(用数字作答)
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2023-07-05更新
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1020次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题
解题方法
7 . 集合
,
.
(1)当
时,求
;
(2)问题:已知 ,求
的取值范围.
从下面给出的两个条件中任选一个,补充到上面的问题中,并进行解答.
(若选择多个方案分别解答,则按第一个解答记分)
①
;②
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467c819067ef77ab499992d09f893b5e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dedff09ac873e40c3ee0ce3ecf2fa032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9795cfcb301e51b2f628ff95d7c85c4.png)
(2)问题:已知 ,求
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从下面给出的两个条件中任选一个,补充到上面的问题中,并进行解答.
(若选择多个方案分别解答,则按第一个解答记分)
①
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名校
8 . 2021年10月26日国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》,要求我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值.低碳生活已经深入民心,新能源汽车备受欢迎,下表是某地区近5个月新能源汽车的销售量与月份统计表:
若根据表中数据求得的
与
的线性回归方程为
,则利用此回归方程预测第6个月新能源汽车的销售量为( )
月份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量![]() | 0.4 | 0.6 | 0.9 | 1.2 | 1.4 |
若根据表中数据求得的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88672785e65333a2aaef2b6fe51cec47.png)
A.1.7万辆 | B.1.68万辆 | C.1.6万辆 | D.1.58万辆 |
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2022-05-10更新
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475次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 某生物实验室用小白鼠进行新冠病毒实验,已知6只小白鼠中有1只感染新冠病毒且无患病症状,将它们分别单独封闭隔离到6个不同的操作间内,由于工作人员的疏忽,没有记录感染新冠病毒的小白鼠所在的操作间,需要通过化验血液来确定.血液化验结果呈阳性即为感染新冠病毒,呈阴性即没有感染新冠病毒.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直到能确定感染新冠病毒的小白鼠为止.
方案乙:先任取4只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性,则表明感染新冠病毒的小白鼠为这4只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定感染新冠病毒的小白鼠为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验.
(1)求采用方案甲所需化验的次数为4次的概率;
(2)用X表示采用方案乙所需化验的次数,求X的分布列:
(3)求采用方案乙所需化验的次数少于采用方案甲所需化验的次数的概率.
方案乙:先任取4只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性,则表明感染新冠病毒的小白鼠为这4只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定感染新冠病毒的小白鼠为止;若结果呈阴性,则在另外2只中任取1只化验.
(1)求采用方案甲所需化验的次数为4次的概率;
(2)用X表示采用方案乙所需化验的次数,求X的分布列:
(3)求采用方案乙所需化验的次数少于采用方案甲所需化验的次数的概率.
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2022-05-18更新
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1393次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
10 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部,相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代14种算法,分别是:积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人,该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等5种算法的相关资料,要求每人至少收集其中一种,且每种算法只由一个人收集,但甲不收集九宫算和了知算的资料,则不同的分工收集方案共有__________ 种.
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2022-03-21更新
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3187次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第六章计数原理 (单元测)第4章 计数原理 单元检测基础篇福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题