高中数学综合库练习题及答案-扬州高中数学高考模拟-组卷网

2018·江苏扬州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题三角函数在生活中的应用三角形面积公式及其应用

1 . 已知一块半径为

的残缺的半圆形材料

，O为半圆的圆心，

，残缺部分位于过点

的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以

为斜边；如图乙，直角顶点

在线段

上，且另一个顶点

在

上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．

2018-09-28更新 | 1482次组卷 | 1卷引用：江苏省高邮市2018届高三上学期期初考试数学（理科）

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2023·江苏扬州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 学校组织A，B，C，D，E五位同学参加某大学的测试活动，现有甲、乙两种不同的测试方案，每位同学随机选择其中的一种方案进行测试，选择甲方案测试合格的概率为

，选择乙方案测试合格的概率为

，且每位同学测试的结果互不影响.
(1)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其方差；
(2)若测试合格的人数的期望值不小于3，求选择甲方案进行测试的同学的可能人数.

2023-06-14更新 | 642次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题

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2023·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

3 . 为了强化学校的体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力量，激发学生热爱体育的热情．某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校

米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为（）

A．48

B．36

C．24

D．12

2023-04-28更新 | 1671次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11967次组卷 | 21卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷

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2021·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题分组分配问题

5 . 现有《诗经》､《尚书》､《礼记》､《周易》､《春秋》各一本，分给甲､乙､丙､丁､戊5名同学，每人一本，若甲乙都没有拿到《诗经》，且乙也没拿到《春秋》，则所有可能的分配方案有（）

A．18种

B．24种

C．36种

D．54种

2021-05-22更新 | 1152次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题

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