1 . 电视台为某个广告公司特约播放两套片集：片集甲每集播映时间为21分钟，其中含广告时间1分钟，收视观众为60万人；片集乙每集播映时间为11分钟，含广告时间1分钟，收视观众为20万人.广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间(含广告时间).电视台每周应播映两套片各多少集，才能获得最多的观众人数？（提示：设片集甲播映x集，片集乙播映y集）
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解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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3 . 求值：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 铜鼓是流行于中国古代南方一些少数民族地区的礼乐器物，已有数千年历史，是作为祭祀器具和打击乐器使用的.如图，用青铜打造的实心铜鼓可看作由两个具有公共底面的相同圆台构成，上下底面的半径均为25cm，公共底面的半径为15cm，铜鼓总高度为30cm.已知青铜的密度约为
，现有青铜材料1000kg，则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为（ ）（注：
）
，现有青铜材料1000kg，则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为（ ）（注：） 
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 某机械制造装备设计研究所为推进对机床设备的优化，成立
两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，
组偏向于智能自动化方向，
组偏向于节能增效方向，一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试（满分：100分），测得组性能得分为：
，组性能得分为：
，则（ ）
两个小组在原产品的基础上进行不同方向的研发，组偏向于智能自动化方向，组偏向于节能增效方向，一年后用简单随机抽样的方法各抽取6台进行性能指标测试（满分：100分），测得组性能得分为：，组性能得分为：，则（ ）| A．组性能得分的平均数比组性能得分的平均数高 |
| B．组性能得分的中位数比组性能得分的中位数小 |
| C．组性能得分的极差比组性能得分的极差大 |
| D．组性能得分的第75百分位数比组性能得分的平均数大 |
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6 . 
的展开式中的常数项是（ ）
的展开式中的常数项是（ ）| A．第673项 | B．第674项 |
| C．第675项 | D．第676项 |
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解题方法
7 . 点
在椭圆
上，
是椭圆的一个焦点，
为
的中点，
，则
_________ .
在椭圆上，是椭圆的一个焦点，为的中点，，则
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2024-09-18更新
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638次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（一）数学试题
8 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-17更新
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643次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
名校
9 . 若集合
中有且只有一个元素，则
值的集合是（ ）
中有且只有一个元素，则值的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-15更新
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3441次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市平高教育集团2024-2025学年高三上学期八月联合考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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2024-09-14更新
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226次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（B卷）
