1 . 如图所示，半圆柱的轴截面为平面，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为一条母线，为的中点，且.

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知定义在上的函数．
(1)求的极大值点；
(2)证明：对任意，．

3 . 已知复数z在复平面内对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知.
(1)化简求值：；
(2)若是第一象限角，，且，求的值.

6 . 已知，，，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

7 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（     ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，，则的最小值为

8 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为__________.

9 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，给出下列命题，正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．若，则

C．把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象

D．在内使的所有的和为