2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球,现从盒子中一次摸一个球.不放回.
(1)若盒子中有8个球,其中有3个红球,从中任意摸两次.记摸出的红球个数为
.求随机变量
的分布列和数学期望.
(2)若
盒中有4个红球和4个白球,
盒中在2个红球和2个白球.现甲、乙、丙三人依次从
号盒中摸出一个球并放入
号盒,然后丁从
号盒中任取一球.已知丁取到红球,求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率.
(1)若盒子中有8个球,其中有3个红球,从中任意摸两次.记摸出的红球个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2024-01-14更新
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1665次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(九)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
,设
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01438ba352735a40b4804c6869e134e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4da0b22b4bd41de9f8436ca2b7c3e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f188325294175c1e0efc36f30690aeb4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-30更新
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3296次组卷
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10卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)三角函数的图象与性质(已下线)专题16 三角函数与恒等变换小题(已下线)2024届新高考数学信息卷5四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知集合
,
.
(1)求
;
(2)设集合
,若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08116078c896730ca0fc4481ee7755e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55d6c2e4986638a3d6c243b45ab14a8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1de657294cd6f13fbb73736409a2e0f.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa5a53fbe086785b3db2d99f0247e2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb5935678e432e6f1f3180bfdb3175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
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2022-01-28更新
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1071次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市重点高中联考(湘潭县一中,湘钢一中等)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
4 . 在正项等比数列
中,
,
,满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d8e8f821111de8075e5c3dfb22a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527bd6adefbb15deb6ad829d7584d072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43c94a3db27ef2e955b32fc9b5dce9bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.4 | B.3 | C.5 | D.8 |
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2020-12-01更新
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2001次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中,
均为等边三角形,且平面
平面
,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/dce9b9c1-6a0a-4572-8d28-6eee4b7c75ff.png?resizew=150)
(1)证明:
.
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5337198d46a7c109b3552ce3843668fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc6db50a9709c3f4d84eee7bdf1250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c309e58bf083bad13abd549720a63a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/dce9b9c1-6a0a-4572-8d28-6eee4b7c75ff.png?resizew=150)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe7eaf967808dad0a184eeedfa27721.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0f73cf7ab0c2a8a0099cb2873c81f4.png)
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名校
解题方法
6 . 已知向量
,
是两个夹角为
的单位向量,且
,
,
,若
,
,
三点共线,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f40d636194ec8157accabd7835a1f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36df439547317dc22702edb2c32a1d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e71a4d51504f9047e890a89aaa9bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6648ae13640d86ff947b9f07e77684.png)
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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2020-10-16更新
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1542次组卷
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3卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 计算
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216e2ee96bf6411e9d911c01e77a65bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-16更新
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250次组卷
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2卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
8 . 近年来.我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数
来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号
的身高
和体重
数据,并计算得到他们的
值(精确到
如表:
(1)现从这8名员工中选取3人进行复检,记抽取到
值为“正常”员工的人数为
.求
的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
和体重
之间有较强的线性相关关系,在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为
的员工体重为
.计算得到的其他数据如下
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec4cfd44bf30d5957a7ec20ca158769.png)
(i)求
的值及表格中8名员工体重的平均值
;
(ii)在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为
,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为
的员工的体重.
(附:对于一组数据
,
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea99de2d66f00087a6c9de66703e2332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b90e3d88b8457ca43b1bf04f73b848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c7ffb8f42af5e4702efac766edca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a1c29b2da25073346495a7fba72e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16f6d2cc2f4b191cb6b1fa6238633c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d2303080c64f34691323076a10bebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626f4453d62d5ff5c3e12033d3864106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3d0ac3d3341f764f52423c28ced9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc76cf49c8aa2125838e9fa56ccb284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117ee7a943af11d76d03f3b05f11d07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c7ffb8f42af5e4702efac766edca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e2d6599af08a7f7433239a9e9cc73.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高![]() | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重![]() | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
![]() | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(1)现从这8名员工中选取3人进行复检,记抽取到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c7ffb8f42af5e4702efac766edca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc76cf49c8aa2125838e9fa56ccb284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117ee7a943af11d76d03f3b05f11d07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78f45950bf699ea4a6cf8e104ca7e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46d60a7ac9132ab9f35447ec5b6c942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56da3c6e0fa5b2038b15450674632a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d404e0078ed2dc1f74a71c814e5220b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec4cfd44bf30d5957a7ec20ca158769.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17c28d93f5329a58af1dbb042566c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38653ac449d670a010b1e99ae034f080.png)
(ii)在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4421f822e8205b711a2a69d48e92b32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46d60a7ac9132ab9f35447ec5b6c942.png)
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac987506d90c454a4614fdd5f1bec4af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7997329a7bd260c4332d0c56e30a4013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0923a0f95fd1d3690b6b9a33d0ae5089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454dbe8b42f44c2638a3be778045b0f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cd2a1b3008fbe0d2d42eb14438c0e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83eb3ae4b63dce41890d1e18ea2262e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9aa07f16c475f4ada05a7ac2989974.png)
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2020-07-17更新
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575次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
9 . 下表是鞋子的长度与对应码数的关系.
如果人的身高
与脚板长
呈线性相关且回归直线方程为
.若某人的身高为
,据此模型,估计其穿的鞋子的码数为( )
长度![]() | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 | 27.5 |
码数 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
如果人的身高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7e44684b34a330aa701da0de2f0391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3435513be9acbcfcdc8dc50fe73bbed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1329438bb035e70f8f815fe64351299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810fdd8199378dc26a432beb2f4a43d6.png)
A.42 | B.43 | C.44 | D.45 |
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2020-05-21更新
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198次组卷
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3卷引用:2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件,若某学校要从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具,则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-11更新
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1034次组卷
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11卷引用:湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题