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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 1114次组卷 | 35卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数幂的化简、求值对数的运算对数的运算性质的应用

名校

2 . 求值：
(1)

(2)

．

2023-12-22更新 | 788次组卷 | 18卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题

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2021高二·湖北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件

名校

3 . 已知

，

，则

是

的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充要也不必要条件

2023-11-30更新 | 3137次组卷 | 80卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

4 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 549次组卷 | 45卷引用：新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知动点

到定点

的距离是它到直线

的距离的

倍，记点

的轨迹为

.
(1)求

的方程；
(2)若点

，过点

的直线

与

交于

，

两点，求

面积的最大值.

2023-09-26更新 | 584次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的两焦点为

，

为椭圆

上一点且

，则

___________.

2023-09-26更新 | 492次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 过抛物线

的焦点作直线

，交抛物线于

两点，若线段

中点的横坐标为4，则

=______.

2023-09-26更新 | 321次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·新疆巴音郭楞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，则

____________.

2023-09-26更新 | 261次组卷 | 4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 757次组卷 | 103卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·新疆巴音郭楞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用

名校

10 . 设定义在

上的奇函数

，满足对任意

，都有

，且

时，

，则

的值等于（）

A．

B．

C．3

D．55

2023-09-06更新 | 150次组卷 | 1卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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