1 . 已知函数
(1)已知直线l过点且直线l与曲线在处的切线方程平行,求直线l的方程;
(2)证明:;
(3)若函数有且只有两个零点,求a的取值范围.
(1)已知直线l过点且直线l与曲线在处的切线方程平行,求直线l的方程;
(2)证明:;
(3)若函数有且只有两个零点,求a的取值范围.
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2 . 设,是不共线的两个非零向量.
(1)若,,,求证:,,三点共线;
(2)若,,,且,求实数的值.
(1)若,,,求证:,,三点共线;
(2)若,,,且,求实数的值.
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3 . 已知复数,,为虚数单位.
(1)若复数为纯虚数,求的值;
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求的取值范围.
(1)若复数为纯虚数,求的值;
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求的取值范围.
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4 . 一个封闭的正三棱柱容器的高为,容器内装水若干(如图1,底面处于水平状态).图1中水面的高度为,现将容器放倒(如图2,一个侧面处于水平状态),若此时水面与各棱的交点分别为,,,,则的值为______ .
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5 . 已知的展开式的二项式系数的和为64,则展开式中二项式系数最大的项为( )
A.第2项 | B.第3项 | C.第4项 | D.第5项 |
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6 . 已知的展开式中,所有项的系数之和是.
(1)求展开式中的有理项有几项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
(1)求展开式中的有理项有几项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
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7 . 对变量x,y由观测数据得散点图1;对变量x,z由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断( )
A.变量x与y正相关,x与z正相关 | B.变量x与y负相关,x与z正相关 |
C.变量x与y负相关,x与z负相关 | D.变量x与y正相关,x与z负相关 |
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8 . 已知函数
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
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9 . 为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性强弱,某同学分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数,求得数值依次为0.57,-0.93,0.89,则这三组数据中,线性相关性最强的是______ 组数据.
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解题方法
10 . 下列说法中,正确的是( )
A.已知随机变量X服从两点分布,E(X)=0.7,则其成功的概率为0.3 |
B.已知数据x₁,x₂,……的平均数为2,方差为3,那么数据…的平均数和方差分别为5,13 |
C.在经验回归方程.中,相对于样本点(2,1.2)的残差为-0.8 |
D.样本相关系数r∈(-1,1) |
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