名校
1 . “东方味王”餐饮公司入驻某校,为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色,研发了一套新产品.该产品每份成本6元,售价8元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.公司为决策每两天的产量,先进行试销,统计并整理连续30天的日销量(单位:百份),假设该新产品每日销量相互独立,得到如下的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022237479010304/3023612878356480/STEM/477002c3089742cf975d422b7e85c575.png?resizew=216)
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为
(单位:百份),求
的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/14/3022237479010304/3023612878356480/STEM/477002c3089742cf975d422b7e85c575.png?resizew=216)
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
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2022-07-16更新
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803次组卷
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5卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
2 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本
元,售价
元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续
天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780734476288/2688161205026816/STEM/e03dbe9b-5a9d-4b9f-9eae-581fa116fc47.png)
(1)记两天中销售该新产品的总份数为
(单位:百份),求
的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送
百份、
百份两种方案中应选择哪种?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780734476288/2688161205026816/STEM/e03dbe9b-5a9d-4b9f-9eae-581fa116fc47.png)
(1)记两天中销售该新产品的总份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
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2021-03-29更新
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2471次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
名校
解题方法
3 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,红星机械厂积极响应决定投资生产
产品.经过市场调研,生产
产品的固定成本为300万元,每生产
万件,需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件
产品的售价为200元,通过市场分析,生产的
产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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2024-03-29更新
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463次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A)
河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A) 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
4 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,某机械厂积极响应决定进行转型升级.经过市场调研,转型升级后生产的固定成本为300万元,每生产
万件产品,每件产品需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f0b5e5cad218cccd8386e8f4c0f846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b747dbcf51fe6eb7cd3c79854083204.png)
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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5 . 空调是人们生活水平提高的一个标志,炎热夏天,空调使温度调节到适合人们工作、学习、生活的舒适环境内,心情好,休息好,工作效率也高,这是社会进步的一个里程碑.为适应市场需求,2024年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本
万元,当年产量不足30千台时,
,当年产量不小于30千台时,
.已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千台)的函数解析式.
(2)年产量为多少千台时,该厂该型号的变频空调所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328cc3f940233b784e2ec1927af23adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8b620b3079f9252338417b6fb9d8a7.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
(2)年产量为多少千台时,该厂该型号的变频空调所获利润最大?并求出最大利润.
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名校
解题方法
6 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办,本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速 发展,筹备期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放当地市场,已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元,每生产一万台需另投入 80 万元,设该公司一年内生产该设备
万台且全部售完. 当
时,每万台的年销售收入 (万元) 与年产量
(万台)满足关系式:
; 当
时,每万台的年销售收入 (万元)与年产量
(万台)满足关系式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5050782617d3c60f4552c4a644bfd0.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式(利润=销售收入一成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bd3a4f84ab58f8b650a79abc8d3b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfada8390aa893e6216a81c550b975f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5624d9f5aa56f66c6d87617e1845e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5050782617d3c60f4552c4a644bfd0.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
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2023-10-07更新
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681次组卷
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32卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考(三)数学试题(已下线)第八章++数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)阶段检测二 (基础过关)A卷(考试范围:函数的概念和性质&指数函数与对数函数) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题(已下线)专题03 《不等式》中的易错题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.3 函数的应用(一)第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
14-15高三上·福建厦门·期中
名校
解题方法
7 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量
万件与促销费用
(
,
为正常数)万元满足
.已知生产该批产品
万件需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a917fa6f4818c8681233f3a215d5f3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6443859187b5a04dc5ef73350d84052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a061b203a516cd4857a040805a1ed486.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
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2021-10-03更新
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263次组卷
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11卷引用:上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届上海市高考压轴数学试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某商品的成本
和产量
满足关系
(元),该商品的销售单价
和产量
满足关系式
(元),记该商品的利润为
(假设生产的商品能全部售出,利润=销售额-成本).
(1)将利润
(元)表示为产量
的函数;
(2)当产量
为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0504578de5d930b97ef70f9bb0f1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7069b73b54957f53225d971ffa2fad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)将利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
9 . 中国“一带一路”倡议提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设各,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产
台,需另投入成本
(万元),当年产量不足80台时,
(万元);当年产量不小于80台时,
(万元),若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e033774e4131ac0988cf7c9ae92376d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94371974c65c0f1a893e276fb939bca.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
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2023-12-26更新
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487次组卷
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23卷引用:2017届山东潍坊中学高三上学期月考一数学(文)试卷
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解题方法
10 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列,这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据,在截至2024年的4年里,中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线,建设该生产线的成本为300万元,若该型芯片生产线在2024年产出
万枚芯片,还需要投入物料及人工等成本
(单位:万元),已知当
时,
;当
时,
;当
时,
,已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
(单位:万元),试求出
的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e766305fcae007508b086d27cf73bd5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc156bee2a51428a64d05ef689ea212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b467e4a802359c4b219265da224b92a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cb18f10eba25e0ff995f1c6d36f22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15cdac1b73bd65427309d87d63260bd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63ca4f2950720b4bdf910d377732f4e.png)
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
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2024-02-20更新
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307次组卷
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2卷引用:河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考(1月)数学试卷