名校
解题方法
1 . 有一块半圆形的空地,直径
米,政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃
,如图所示,其中
为圆心,
,
在半圆上,其余为绿化部分,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/099aa749-5b11-4961-b114-fe1e0824a4bc.png?resizew=186)
(1)记花圃的面积为
,求
的最大值;
(2)若花圃的造价为10元/米²,在花圃的边
、
处铺设具有美化效果的灌溉管道,铺设费用为500元/米,两腰
、
不铺设,求
满足什么条件时,会使总造价最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5463fa46b911865fc2aa92387a0d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11db4b9921a9fe4d5c03b17bafc852fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/099aa749-5b11-4961-b114-fe1e0824a4bc.png?resizew=186)
(1)记花圃的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd288d4152caf5fc8187a1a901c8949f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd288d4152caf5fc8187a1a901c8949f.png)
(2)若花圃的造价为10元/米²,在花圃的边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-04-17更新
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319次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
名校
2 .
世纪
年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有
条棱、
个顶点,
个面(
个正方形、
个正三角形),它是将立方体“切”去
个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为![]() |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为![]() |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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2020-11-12更新
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668次组卷
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8卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题
名校
3 . 某湿地公园围了一个半圆形荷花塘如图所示,为了提升荷花池的观赏性,现计划在池塘的中轴线
上设计一个观景台
(
与
不重合),其中
段建设架空木栈道,已知
,设建设的架空木栈道的总长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/12e4c776-7c00-4548-b30f-2b6703ac8fc4.png?resizew=188)
(1)设
,将
表示成
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed62d4cb2496a57ea1de1d12300b71e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d3055b122bf4953a3d6cc92ab03d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d96b98fa3d42c6110aacdd8b40cc878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aa5d008852396a9a12f81c2842c943.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/12e4c776-7c00-4548-b30f-2b6703ac8fc4.png?resizew=188)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff597fa9bf96f7e062f047472fecd01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
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2019-06-19更新
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425次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题
11-12高二上·福建龙岩·期中
4 . 给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,真命题的序号是____ .
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,真命题的序号是
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2018-11-09更新
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144次组卷
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7卷引用:【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018~2019学年高二第一学期期中考试数学试题
【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018~2019学年高二第一学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1(理)-每周一测(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1(文)-每周一测(已下线)1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)(已下线)2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》选修1-1- 每周一测
13-14高二下·江苏无锡·期中
名校
5 . 某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.
(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种?
(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?
(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种?
(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?
(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
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2016-12-03更新
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4397次组卷
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5卷引用:2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷
(已下线)2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.2.3组合+6.2.4组合数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §3 组合问题