1 . 已知函数满足如下条件：①；②函数在上单调递增，满足上述两个条件的一个函数解析式是___________（答案不唯一，写出一个即可）.

2 . 已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可）

3 . 已知函数有唯一的零点，则实数的值可以是__________.【写出一个符合要求的值即可】

4 . 已知，函数在上单调递减，则实数的取值可以是__________.（填写一个正确答案即可）

5 . 已知函数的图像关于中心对称，且在区间上单调递减，则的值可以是______.（写出一个符合题意的的值即可）

6 . 已知,，则的取值可以是__________.（写出一个即可）

7 . 将所有平面向量组成的集合记作，f是从到的映射，记作或，其中，，，，，都是实数．定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作．若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)若，求；
(2)若，计算的特征值并求出相应的；（若符合条件的向量有多个，写出其中一个即可）
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件．

8 . 对于个复数，如果存在个不全为零的实数，使得，就称线性相关．若要说明复数， 线性相关，则可取________．(只要写出满足条件的一组值即可)

9 . 当时，取得最大值，则的一个值为______．（任意写出满足条件的一个值即可）

10 . 早在15世纪，达·芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图（1），先制作三张一样的黄金矩形，然后从长边的中点E出发，沿着与短边平行的方向，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即；将这三个矩形穿插两两垂直放置（如图（2）），连接所有顶点即可得到一个正二十面体（如图（3））．若黄金矩形的短边长为2，则按如上制作的正二十面体的表面积为______________，其内切球的表面积为______________．