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解析
| 共计 75 道试题
1 . 设为直线l上的两个不同的点,则,我们把向量及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量.当直线lx轴不垂直时,(其中叫做直线l的斜率)也是直线l的一个方向向量.如果直线l经过点,且它的一个方向向量是,则直线l上任意一点的坐标xy满足的关系式为________
2023-06-20更新 | 248次组卷 | 2卷引用:江苏省扬州市江都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列abc经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为
(1)若,求
(2)设满足n的最小值为,求 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如);
(3)是否存在实数abc,使得数列{}为等比数列?若存在,求bc满足的条件;若不存在,请说明理由.
3 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线lx轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”,其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,其中真命题是(       
A.
B.任取一个不为零的有理数T对任意的恒成立
C.不恒成立
D.不存在三个点,使得为等腰直角三角形
5 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:

1

2

3

4

5

232

98

60

40

20

关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
附:经验回归方程系数:
参考数据:(其中).
2022-04-08更新 | 6868次组卷 | 16卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
6 . 对于一个古典概型的样本空间和事件ABCD,其中,则(       
A.AB不互斥B.AD互斥但不对立
C.CD互斥D.AC相互独立
2022-05-28更新 | 4396次组卷 | 19卷引用:江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题
7 . 生物的性状是由遗传基因决定的,遗传基因在体细胞内成对存在,一个来自父本,一个来自母本,且随机组合.豌豆子叶的颜色是由一对基因D(显性),d(隐性)决定的,其中子叶是黄色的,dd子叶是绿色的;豌豆形状是由一对基因R(显性),r(隐性)决定的,其中形状是圆粒,rr形状是皱粒,生物学上已经证明:控制不同性状的基因遗传时互不干扰,若父本和母本决定子叶颜色和颗粒形状的基因都是,不考虑基因突变,则子代是绿色且圆粒的概率为(       
A.B.C.D.
2021-09-02更新 | 223次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 设,其中为正整数,.当时,函数单调递增且在不单调.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数上的最小值为;③函数的一条对称轴为这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足_______,在锐角中,角的对边分别为,若.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2020-11-14更新 | 336次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
9 . 物理学规定音量大小的单位是分贝(dB),对于一个强度为I的声波,其音量的大小η可由如下公式计算: (其中是人耳能听到声音的最低声波强度),一般声音在30分贝左右时不会影响正常的生活和休息,超过50分贝就会影响睡眠和休息;70分贝以上会造成心烦意乱,精神不集中,影响工作效率,甚至发生事故;长期生活在90分贝以上的噪声环境,就会得“噪音病”,汽车的噪声可以达到100分贝,为了降低噪声对周围环境的影响,某高速公路上安装了隔音围挡护栏板,可以把噪声从75分贝降低到50分贝,则50dB声音的声波强度是75dB声音的声波强度的(       
A.B.C.D.
2020-11-27更新 | 528次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
10 . 某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入)
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
2016-12-04更新 | 493次组卷 | 6卷引用:2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷
共计 平均难度:一般