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解题方法
1 . 已知幂函数
为偶函数在
上单调递减，则的解析式可以为_________ 
写一个即可
为偶函数在上单调递减，则的解析式可以为写一个即可
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2 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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3 . 若
的展开式中第6项的二项式系数最大，写出一个符合条件的n的值是____ ．（写出一个满足条件的n的值即可）
的展开式中第6项的二项式系数最大，写出一个符合条件的n的值是
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2022-05-05更新
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492次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线与平面的一种位置关系为______ .（写出满足条件的一种可能即可）
的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的一种位置关系为
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解题方法
5 . 已知曲线
（a、b是常数）关于x轴对称，且C上所有点都在圆
外，则
________ ，b的一个可能值是________________ .（写出一个符合条件的b值即可）
（a、b是常数）关于x轴对称，且C上所有点都在圆外，则
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6 . 已知数列
的前n项和为
，
，数列
是首项为3，公比为3的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数k的取值范围；
(3)若
，求出所有的有序数组
（其中
），使得
依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）
的前n项和为，，数列是首项为3，公比为3的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数k的取值范围；(3)若
，求出所有的有序数组（其中），使得依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）
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解题方法
7 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=
+1；③∠BDC=
；④∠BCD=
.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
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2021-09-24更新
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527次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
，若
为奇函数，
为偶函数，且
在
上至少有2个实根，至多有3个实根，则函数的对称轴为______ （写出一个即可），正整数
的所有可能取值之和为______ ．
，若为奇函数，为偶函数，且在上至少有2个实根，至多有3个实根，则函数的对称轴为的所有可能取值之和为
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解题方法
9 . 已知在
的展开式中按照
的指数从高到低排列，若 ．
在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
(1)求
的值；
(2)在展开式中，求常数项；
(3)在展开式中，若
系数最大，求
的值；
(4)在展开式中，求位于第一项、第三项、第五项、第七项……等所有奇数次序位置上的项的系数和．（所得结果用含幂指数的形式作答即可）
的展开式中按照的指数从高到低排列，若 ．在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）(1)求
的值；(2)在展开式中，求常数项；
(3)在展开式中，若
系数最大，求的值；(4)在展开式中，求位于第一项、第三项、第五项、第七项……等所有奇数次序位置上的项的系数和．（所得结果用含幂指数的形式作答即可）
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解题方法
10 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式，比如若
，
则
，
等.非零向量
，若
.若
，
，则与
、
向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）___________
， 则，等.非零向量，若.若，，则与、向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）
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2024-03-23更新
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148次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
