1 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（2）如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号
数学成绩
物理成绩

若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望.

2 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下：抽奖者掷各面标有1~6点数的正方体骰子1次，若掷得点数不大于4，则可继续在抽奖箱中抽奖；否则获得三等奖，结束抽奖.已知抽奖箱中装有2个红球与m(m≥2，m∈N*)个白球，抽奖者从箱中任意摸出2个球，若2个球均为红球，则获得一等奖，若2个球为1个红球和1个白球，则获得二等奖，否则，获得三等奖(抽奖箱中的所有小球，除颜色外均相同).
（1）若m=4，求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率；
（2）若一等奖可获奖金400元，二等奖可获奖金300元，三等奖可获奖金100元，记顾客一次抽奖所获得的奖金为X，若商场希望X的数学期望不超过150元，求m的最小值.

3 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象向左平移个单位长度，即可得到的图象

B．当时，函数取得最大值

C．函数在区间上单调递增

D．是函数的一个对称中心

4 . 已知，则______.（任意写出一个即可）

5 . 已知正六边形的边长为1，
(1)当点满足__________时，．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点为线段（含端点）上的动点，且满足，求的取值范围；
(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求的取值范围.

6 . 已知正六边形的边长为，当点满足__________时，．
（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

7 . 已知是边长为2的正六边形所在平面内的一点，若点与点重合，则______；当点满足______时，．
（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

8 . 在中，，，分别是角，，的对边，并且.请在①，②，③这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
问题：已知_______________，计算的面积.

9 . 某港口海水的深度是时间t（时）（）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下：

t（时）	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
	9.5	12.5	14	12.5	9.5	8.0	9.5	12.5	14.0	12.5	9.5	8.0	9.5

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象.
(1)根据以上数据，求出函数的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

10 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)