1 . 无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机.机上无驾驶舱，但安装有自动驾驶仪､程序控制装置等设备.地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输.其广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等.遨游蓝天电子科技公司在研某型无人机，按照研究方案，每架无人机组装后每隔十天要进行
次试飞试验，共进行
次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得
分，否则得
分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为
.
（1）求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数
的分布列和方差；
（2）若参与试验的该型无人机有
架，在次试飞试验中获得的总分不低于
分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？
次试飞试验，共进行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得分，否则得分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为.（1）求某架无人机在
次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差；（2）若参与试验的该型无人机有
架，在次试飞试验中获得的总分不低于分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？
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名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象如图所示，则
______ ．（写出一个正确结果即可）
的图象如图所示，则
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2022-01-24更新
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945次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题
福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
3 . 已知函数满足：
（1）对于任意的
，有
；
（2）对于任意的，且
，都有
.
请写出一个满足这些条件的函数____________________________ .(写出一个即可)
满足：（1）对于任意的
，有；（2）对于任意的
，且，都有.请写出一个满足这些条件的函数
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4 . 电子科技公司研制无人机，每架无人机组装后每周要进行次试飞试验，共进行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得分，否则得分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差；
(2)若参与试验的该型无人机有架，在次试飞试验中获得的总分不低于分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？
次试飞试验，共进行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得分，否则得分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为.(1)求某架无人机在
次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差；(2)若参与试验的该型无人机有
架，在次试飞试验中获得的总分不低于分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？
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2021-11-29更新
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782次组卷
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3卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量
（单位：
）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；
（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
②参考值.
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 17.4 | 82.3 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35 |
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）（2）若用
作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.②参考值.
 |  |  |  |  |
| 0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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名校
解题方法
6 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
名男同学，
名女同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
(2)随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是：
，物理分数从小到大排序是：
.
①若规定
分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：
根据上表数据，由变量与的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系，现求与的线性回归方程（系数精确到
）.
参考公式：回归直线的方程是：
，其中对应的回归估计值
，
参考数据：
，
，
，，
.
名男同学，名女同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.(1)如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
(2)随机抽取
位，他们的数学分数从小到大排序是：，物理分数从小到大排序是：.①若规定
分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；②若这
位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：根据上表数据，由变量
与的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系，现求与的线性回归方程（系数精确到）.参考公式：回归直线的方程是：
，其中对应的回归估计值，参考数据：
，，，，.
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名校
7 . 参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：
（参考数据：
，
，
，
）
（Ⅰ）根据散点图判断，与，
与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/
时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据
，
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
定价（元 ） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销量（） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
 | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
，，，）（Ⅰ）根据散点图判断，
与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立
关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．（Ⅲ）定价为多少元/
时，年收入的预报值最大？附：对于一组数据
，，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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2017-06-06更新
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1112次组卷
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5卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近
年投入的年研发费用与年销售量
的数据，得到散点图如图所示：
（Ⅰ）利用散点图判断，
和
（其中
，
为大于
的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）对数据作出如下处理：令
，
，得到相关统计量的值如下表：
根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为
（其中
），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示：（Ⅰ）利用散点图判断，
和（其中，为大于的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）对数据作出如下处理：令
，，得到相关统计量的值如下表： |  |  |  |
| 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求
关于的回归方程；（Ⅲ）已知企业年利润
（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
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2019-05-12更新
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1515次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量
的数据，得到散点图如图所示．
(1)利用散点图判断和
（其中
均为大于的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理，令
，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
(3)已知企业年利润（单位：千万元）与
的关系为
（其中
），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示．(1)利用散点图判断
和（其中均为大于的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）(2)对数据作出如下处理，令
，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；| | |  |  |
| 15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
（单位：千万元）与的关系为（其中），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
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2019-09-24更新
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1311次组卷
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11卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度 (单位：
)，对某种鸡的时段产蛋量(单位：
) 和时段投入成本(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中
.
(1)根据散点图判断，与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
(2)若用
作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知时段投入成本与
的关系为
，当时段控制温度为
时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
(单位：)，对某种鸡的时段产蛋量(单位：) 和时段投入成本(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
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|
|
|
|
|
|
| 140 |
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.(1)根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）(2)若用
作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；(3)已知时段投入成本
与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？附：①对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
您最近一年使用：0次
2018-02-17更新
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2541次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
