名校
解题方法
1 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中
.
的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数；
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值.
（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中.
的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；(2)设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数；
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
（吨），估计的值.
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2023-08-02更新
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495次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 某学校的一个数学兴趣小组在学习了正弦定理、余弦定理的应用后，准备测量学校附近一座建筑物的高度.建筑物最高点
在地面上的投影
位于建筑物内部，不可到达且不可从外部看到，该小组在学校操场上任意选择了相距30 m的
，
两点进行测量.有三位同学各自提出了一种方案，并测出了相应的数据.
方案一：从，两点分别测得点的仰角
和
，再从点测得
.其中
，
，
.
方案二：从点处测得
，从点处测得和点的仰角.其中
，，.
方案三：从点处分别测得点和的俯角和，以及
.其中，，
.
从上述三种方案中选择一种你认为能够测出建筑物的高度
的方案，并根据该方案中的数据计算出的长.（注意：只能使用你所选择的方案中的数据，不能使用未选择的方案中的数据.如果选择多个方案，则按照所选的第一个方案的解答计分.）
在地面上的投影位于建筑物内部，不可到达且不可从外部看到，该小组在学校操场上任意选择了相距30 m的，两点进行测量.有三位同学各自提出了一种方案，并测出了相应的数据.方案一：从
，两点分别测得点的仰角和，再从点测得.其中，，.方案二：从点
处测得，从点处测得和点的仰角.其中，，.方案三：从点
处分别测得点和的俯角和，以及.其中，，.从上述三种方案中选择一种你认为能够测出建筑物的高度
的方案，并根据该方案中的数据计算出的长.（注意：只能使用你所选择的方案中的数据，不能使用未选择的方案中的数据.如果选择多个方案，则按照所选的第一个方案的解答计分.）
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解题方法
3 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中
道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．
道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．
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2022-12-15更新
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764次组卷
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6卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）
四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）（已下线）7.4.1二项分布(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（1）（已下线）7.4.1 二项分布(1)吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
4 . 某校在重阳节当日安排4位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案数是（ ）
| A．81 | B．72 | C．48 | D．36 |
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名校
5 . 在某次活动中将5名志愿者全部分配到3个展区提供服务，要求每个展区至少分配一人，每名志愿者只分配到一个展区，则甲乙两名志愿者在同一展区的不同分配方案共有（ ）
| A．72种 | B．54种 | C．36种 | D．18种 |
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2023-03-26更新
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741次组卷
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3卷引用：四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
解题方法
6 . 将3名医护人员，6名志愿者分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三个新增便民核酸采样点参加核酸检测相关工作，每个小组由1名医护人员和2名志愿者组成，则不同的安排方案共有（ ）
| A．90种 | B．540种 | C．1620种 | D．3240种 |
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2022-09-23更新
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1989次组卷
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6卷引用：四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1（已下线）第02讲 排列与组合 (高频考点，精练）（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-1吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
，观影人数记为，
关于
的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ）
，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ）| A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 |
| B．图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本 |
| C．图（3）对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变 |
| D．图（3）对应的方案是：提高票价，并降低固定成本 |
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2023-04-09更新
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521次组卷
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9卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一个
，它的内角
所对的边分别为
.
，求
的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
，它的内角所对的边分别为.
，求的取值范围；(2)若
内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
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2022-07-20更新
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1183次组卷
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5卷引用：四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）
名校
9 . 某校有教师150人，后勤工作人员20人，高中生1200人，初中生1800人，现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法，抽取一个容量为317的样本进行调查，设计一个合适的抽样方案，你会在初中生中抽取（ ）
| A．120人 | B．180人 | C．200人 | D．317人 |
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2022-11-01更新
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371次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题
四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（文）试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径（已下线）9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 第24届冬季奥运会举行期间，安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的方案种数为（ ）
| A．18 | B．16 | C．14 | D．12 |
您最近一年使用：0次
2022-05-30更新
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285次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
