解题方法
1 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中
道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．
道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．(1)求甲正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列．
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2022-12-15更新
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799次组卷
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6卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）
四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）（已下线）7.4.1二项分布(精讲）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（1）（已下线）7.4.1 二项分布(1)吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到
，
，
三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）
，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）A．所有不同分派方案共 种 |
| B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 |
| C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 |
| D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 |
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2022-12-02更新
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4318次组卷
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29卷引用：四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）对点练67 两个基本计数原理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点11 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 易错疑难突破专练（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理 （练基础）山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）
3 . 某校在重阳节当日安排4位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案数是（ ）
| A．81 | B．72 | C．48 | D．36 |
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4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
| A．8种 | B．14种 | C．20种 | D．116种 |
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2022-04-13更新
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2869次组卷
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13卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题 四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精练）广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）（已下线）第一节 计数原理 A卷素养养成卷【课后练】 4.3.2 排列、组合的综合应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册第4章 计数原理
5 . 2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警，某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤．要求：每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤，则共多少种不同的分配方案？（ ）
| A．90 | B．540 | C．1620 | D．3240 |
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名校
解题方法
6 . 将3名医护人员，6名志愿者分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三个新增便民核酸采样点参加核酸检测相关工作，每个小组由1名医护人员和2名志愿者组成，则不同的安排方案共有（ ）
| A．90种 | B．540种 | C．1620种 | D．3240种 |
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2022-09-23更新
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2007次组卷
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6卷引用：四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1（已下线）第02讲 排列与组合 (高频考点，精练）（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-1吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 一个
，它的内角
所对的边分别为
.
，求
的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
，它的内角所对的边分别为.
，求的取值范围；(2)若
内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
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2022-07-20更新
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1226次组卷
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6卷引用：四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 第24届冬季奥运会举行期间，安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的方案种数为（ ）
| A．18 | B．16 | C．14 | D．12 |
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2022-05-30更新
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286次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（ ）
| A．42种 | B．96种 | C．120种 | D．144种 |
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2021-09-05更新
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1568次组卷
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16卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第一中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）8.4 计数原理及排列组合（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题4.2 第2课时 含限制条件的排列问题 同步练习江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题
名校
10 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场．设
．
（1）求
的长（用
表示）；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小，最小面积是多少．
，其中，，．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．设．（1）求
的长（用表示）；（2）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小，最小面积是多少．
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