1 . 已知椭圆与直线l：有唯一的公共点M．
(1)当时，求点M的坐标；
(2)过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点．当点M运动时，
（i）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
（ii）如果推广到一般椭圆，能得到什么相应的结论？（直接写出结论即可）

2 . 若直线与圆有两个交点，则整数m的一个值可以是______________．

3 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．现有6支救援队（含甲、乙）前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，且甲、乙2支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是______．

4 . 某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）

5 . 某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.
附：独立性检验统计量，其中.
独立性检验临界值表：

（）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024