名校
1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数
与该机场飞往A地航班放行准点率
（
）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中
，
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为
和
，试解决以下问题：
（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.
附：（1）对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
参考数据：
，
，
.
与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
 |  |  |  |  |  |  |
| 2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
，(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为
和，试解决以下问题：（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.
附：（1）对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：
，，.
您最近一年使用：0次
2023-04-10更新
|
3735次组卷
|
8卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
2 . 已知正方体
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于
的三棱锥，则这4个点可以是________ ．（写出一组即可）
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于的三棱锥，则这4个点可以是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 函数
的非负零点按照从小到大的顺序分别记为
，
．，若
，则
的值可以是__________ ．（写出符合条件的一个值即可）
的非负零点按照从小到大的顺序分别记为，．，若，则的值可以是
您最近一年使用：0次
2023-04-28更新
|
1715次组卷
|
4卷引用：广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
解题方法
4 . 
和
时代，我们的听觉得以延伸，掏出手机拨通电话，地球另一头的声音近在咫尺．到了
时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊，天涯若比邻.
时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，
的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革．某科技创新公司基于领先技术的支持，业务收入在短期内逐月攀升，该创新公司在
月份至
月份的业务收入
（单位：百万元）关于月份
的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．
(1)从前个月的收入中随机抽取
个，求恰有个月的收入超过
百万元的概率；
(2)根据散点图判断：
与
（
均为常数）哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(3)根据（2）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程．（结果保留小数点后两位）
参考数据：
其中，设
，
．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
和时代，我们的听觉得以延伸，掏出手机拨通电话，地球另一头的声音近在咫尺．到了时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊，天涯若比邻.时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革．某科技创新公司基于领先技术的支持，业务收入在短期内逐月攀升，该创新公司在月份至月份的业务收入（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
个月的收入中随机抽取个，求恰有个月的收入超过百万元的概率；(2)根据散点图判断：
与（均为常数）哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(3)根据（2）的结果及表中的数据，求出
关于的回归方程．（结果保留小数点后两位）参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，．参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
731次组卷
|
3卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现已有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动．
（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？
（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽出两人都是高二学生的概率是多少？
（3）食堂每天约有400人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前10天剩菜剩饭的重量为：
后
天剩菜剩饭的重量为：
借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．
（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？
（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽出两人都是高二学生的概率是多少？
（3）食堂每天约有400人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前10天剩菜剩饭的重量为：
后
天剩菜剩饭的重量为：借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．
您最近一年使用：0次
2021-03-22更新
|
2012次组卷
|
8卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用（已下线）第十章 概率单元自测卷（一）
解题方法
6 . 若函数
的图像在
上恰好有一个点的纵坐标为，则实数
的值可以是__________ （写出一个满足题意的值即可）．
的图像在上恰好有一个点的纵坐标为，则实数的值可以是的值即可）．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知函数
的值域为
，则
的定义域可以是______ ．（写出一个符合条件的即可）
的值域为，则的定义域可以是
您最近一年使用：0次
名校
8 . 
年月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定.某地在月
日至
日累计确诊人数如下表：
由上述表格得到如散点图（月日为封城第一天）.
（1）根据散点图判断
与
（
，
均为大于
的常数）哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；并根据上表中的数据求出回归方程；
（2）随着更多的医护人员投入疫情的研究，月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性（阳性则确诊），但观其
肺片具有明显病变，这一提议引起了广泛的关注，月日武汉疾控中心接收了
份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性样本的概率为
，核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是
（核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性检测呈阳性），求这份样本中检测呈阳性的份数的期望.
参考数据：
其中
，
，参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
年月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定.某地在月日至日累计确诊人数如下表：日期（ |
|
|
|
|
|
|
|
人数（人） |
|
|
|
|
|
|
|
日
日
日
日
日
月日为封城第一天）.（1）根据散点图判断
与（，均为大于的常数）哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；并根据上表中的数据求出回归方程；（2）随着更多的医护人员投入疫情的研究，
月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性（阳性则确诊），但观其肺片具有明显病变，这一提议引起了广泛的关注，月日武汉疾控中心接收了份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性样本的概率为，核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是（核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性检测呈阳性），求这份样本中检测呈阳性的份数的期望.参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，，参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
您最近一年使用：0次
2020-09-16更新
|
1600次组卷
|
6卷引用：广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题
广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题山东省2021届高三开学质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）8.5 统计案例（精练）（已下线）模块五 倒数第3天 统计与统计案例
9 . 已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，且
，则
___________ .(写出满足条件的一个复数即可)
在复平面内对应的点在第二象限，且，则
您最近一年使用：0次
2021-08-06更新
|
238次组卷
|
2卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：
根据以上数据绘制散点图，如图所示：
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立y关于x的回归方程，并预测2021年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）
（3）把销售额不超过150（十亿元）的年份叫“平销年"，把销售额低于30（十亿元）的年份叫“试销年”，从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个，
表示取到“试销年”的个数，求的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，．
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
（1）根据散点图判断，
与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立y关于x的回归方程，并预测2021年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）
（3）把销售额不超过150（十亿元）的年份叫“平销年"，把销售额低于30（十亿元）的年份叫“试销年”，从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个，
表示取到“试销年”的个数，求的分布列和数学期望.参考数据：
|
|
|
|
|
|
参考公式：
对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
您最近一年使用：0次
2021-08-20更新
|
255次组卷
|
2卷引用：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
