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解析
| 共计 138 道试题
1 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.

(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
2 . 已知两个变量满足关系式,且的函数.

(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
2023-01-15更新 | 501次组卷 | 1卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 如图,一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.

(1)请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图;
(不需要写步骤及作图过程)
(2)求该正四棱锥形容器的体积.
2021-08-05更新 | 483次组卷 | 4卷引用:广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)在给定的坐标系中,画出在一个周期内的图像(必须写出作图过程).

5 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…,后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:

(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
2020-03-19更新 | 709次组卷 | 16卷引用:2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)
13-14高一下·广东广州·期末
6 . 设函数
(1)求
(2)若,且,求的值.
(3)画出函数在区间上的图像(完成列表并作图).
(1)列表
x
0





y

-1

1



(2)描点,连线
2016-12-03更新 | 850次组卷 | 3卷引用:2013-2014学年广东省广州市越秀区高一下学期期末水平调研数学试卷
13-14高一上·广东汕头·期末
单选题 | 容易(0.94) |
7 . 已知函数的图象是连续不断的,有如下的对应填表:
123456
123.621.5-7.211.7-53.6-126.9

则函数在区间上的零点至少有( )个
A.3B.2C.4D.5
2013-02-27更新 | 1185次组卷 | 1卷引用:2012-2013学年广东汕头达濠中学高一上期末数学试卷
8 . 一木块如图所示,点在平面内,过点将木块锯开:

(1)使直线平行于截面,在木块表面应该怎样画线(保留作图痕迹,简要说明).
(2)若的重心,在条件(1)下求锯开的两个多面体的体积之比,
2021-08-20更新 | 457次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 中国数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛,就是黄金分割比的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即,则的值为(       
A.B.C.D.
2021-07-18更新 | 548次组卷 | 5卷引用:广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
10 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,过上的点作切线,则切线长的最大值为___________.
   
2023-09-10更新 | 240次组卷 | 12卷引用:广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般