名校
解题方法
1 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136,在
内的平均数为144,求成绩在
内的平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/31d46179-ac3f-4e05-9497-65b505c2fe8c.png?resizew=258)
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
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2023-08-10更新
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599次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/7fbcf997-9b49-4250-ae7b-99d2a3a4f77c.png?resizew=171)
(1)求函数
的解析式,并画出
的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数
的单调区间(不用证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ed92f58d44ee590c425bc741195c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/7fbcf997-9b49-4250-ae7b-99d2a3a4f77c.png?resizew=171)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据图象写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是
,
中点,过
,
,
三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面
截成两部分,求较小部分几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)正方体被平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193b5b41994c2a4dfa5bb0bc984061cc.png)
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2023-10-04更新
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490次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义
在上的偶函数,且当
时,
.
(1)现已画出函数
在
轴左侧的图象,请补全函数
的图象,并根据图象写出函数
的单调递增区间;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/85e28a3a-63dd-4d4e-b398-0a9a2a845e3d.png?resizew=191)
(2)写出函数
的值域;
(3)求出函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
(1)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/85e28a3a-63dd-4d4e-b398-0a9a2a845e3d.png?resizew=191)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
(3)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d2a706da87c1775d9e89799e45b4df.png)
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2023-12-16更新
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138次组卷
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12卷引用:广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题(1)(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/bed23e59-b524-42f2-9484-fc2afc99fdca.png?resizew=411)
(1)请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图;
(不需要写步骤及作图过程)
(2)求该正四棱锥形容器的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e651babde701d43faadf589dd4e14c72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/bed23e59-b524-42f2-9484-fc2afc99fdca.png?resizew=411)
(1)请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图;
(不需要写步骤及作图过程)
(2)求该正四棱锥形容器的体积.
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2021-08-05更新
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483次组卷
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4卷引用:广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/79e1159d-ec8d-4ea2-9223-ec75fa72510d.png?resizew=292)
(1)现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,请补全函数
的图象,并根据图象写出函数
的递增区间和递减区间;
(2)求函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/79e1159d-ec8d-4ea2-9223-ec75fa72510d.png?resizew=292)
(1)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
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2021-11-15更新
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176次组卷
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10卷引用:广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市西藏拉萨北京实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.10 第二章 函数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/bcf4ef72-f748-408a-a6aa-ac5049bbe145.png?resizew=200)
(1)现已画出函数
在y轴左侧的图像,如图所示,请补全完整函数
的图像;
(2)根据(1)中画出的函数图像,直接写出函数
的单调区间;
(3)直接写出函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/bcf4ef72-f748-408a-a6aa-ac5049bbe145.png?resizew=200)
(1)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)根据(1)中画出的函数图像,直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
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名校
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/ef1a9549-4a09-4bbb-b65a-379ad8c5830f.png?resizew=228)
(1)求函数
的解析式;
(2)现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,请补全完整函数
的图象;
(3)根据(2)中画出的函数图像,直接写出函数
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/ef1a9549-4a09-4bbb-b65a-379ad8c5830f.png?resizew=228)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
(2)现已画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)根据(2)中画出的函数图像,直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2017-11-25更新
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648次组卷
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7卷引用:广东省广州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
11-12高二上·广东·期中
9 . 某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是
分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dce6b37d666ffb4bb7cffd6a08ab8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d41acf60fa7d8b814bdd4f0b30921a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767698dd052385695e5cbbb7711a7130.png)
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2ee5373de2ab2cb0cc21d0e271b831.png)
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名校
解题方法
10 . 某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/b884e2c3-c093-405a-9132-cfd86dbe33c3.png?resizew=289)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/bc80db4c-6d36-4c02-adbe-4301b0c79380.png?resizew=287)
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在
之间的频率,并将频率分布直方图补齐;
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/b884e2c3-c093-405a-9132-cfd86dbe33c3.png?resizew=289)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971515192500224/2971707400216576/STEM/bc80db4c-6d36-4c02-adbe-4301b0c79380.png?resizew=287)
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7a72df9d21a146da2222b179d9c4cb.png)
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
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2022-05-03更新
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437次组卷
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2卷引用:广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题