1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出在区间上的图像．

性质	理由	结论	得分
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
对称性
作图

2 . 已知函数，；
(1)用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图像（体现作图过程）；
(2)若的图像关于点对称，且，求的值；
(3)不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

3 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

性质	理由	结论	得分
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
对称性
作图

4 . 如图，在正方体中，分别为和的中点.

（1）画出由A，E，F确定的平面截正方体所得的截面，（保留作图痕迹，使用铅笔作图）；（2）求异面直线和所成角的大小.

5 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：

	0
	0		0		0

请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得

6 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

	0		π		2π
	0	1	0	-1	0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处；并画出函数图像或者写出函数的解析式

(2)将函数的图像向右平移个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值．

7 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0
	0	1	0	-1	0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有解，求实数m的取值范围？
(3)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在区间上恰有10条对称轴，求的取值范围？

8 . 在的表格填上数字，设在第i行第j列所组成的数字为，，，则表格中共有5个1的填表方法种数为______．

10 . 在正方体中，是棱的中点．

(1)作出平面与平面的交线，保留作图痕迹．
(2)在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请说明的位置，若不存在，请说明理由；
(3)求二面角的余弦值．