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解析
| 共计 80 道试题
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,
(1)现已画出函数轴左侧的图象,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的单调递增区间;

(2)写出函数的值域;
(3)求出函数的解析式.
2 . 下图是一个几何体的三视图(单位:cm)

(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(在空白框内作图,不要求写画法,在直观图中应标注相应的字母);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积;
(Ⅲ)设异面直线所成的角为,求
2018-11-10更新 | 7次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 浙江省是第一批新高考改革省份,取消文理分科,变成必考科目和选考科目.其中必考科目是语文、数学、外语,选考科目由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况,从镇海中学高三在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生中随机抽取100名学生进行调查,他们选考物理、化学、生物的科目数及人数统计如表:

选考物理、化学、生物的科目数

1

2

3

人数

20

40

40

(1)从这100名学生中任选2名,求他们选考物理、化学、生物科目数相等的概率;
(2)从这100名学生中任选2名,记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数之差的绝对值,求随机变量X的数学期望;
(3)学校还调查了这100位学生的性别情况,研究男女生中纯理科生大概的比例,得到的数据如下表:(定文同时选考物理、化学、生物三科的学生为纯理科生)

性别

纯理科生

非纯理科生

总计

男性

30

女性

5

总计

100

请补齐表格,并说明依据小概率值的独立性检验,能否认为同时选考物理、化学、生物三科与学生性别有关.
参考公式:,其中
附表:

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-05-31更新 | 798次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
4 . 如图,在四棱锥PABCD中,△PAB是边长为2的正三角形,BCAB=2ADADBCABBC,设平面PAB∩平面PCDl.

(1)作出l(写出作法,并保留作图痕迹);
(2)线段PB上是否存在一点E,使l平面ADE?请说明理由.
2024-05-28更新 | 556次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
5 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后,得如图所示的图形.若,则__________.
2023-01-21更新 | 1585次组卷 | 17卷引用:浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 如图,在四棱锥P­ABCD的底面ABCD中,BCAD,且AD=2BCOE分别为ADPD的中点.

(1)设平面PAB∩平面PCDl,请作图确定l的位置并说明你的理由;
(2)若Q为直线CE上任意一点,证明:OQ∥平面PAB.
2020-11-07更新 | 399次组卷 | 8卷引用:浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,过上的点作切线,则切线长的最大值为___________.
   
2023-09-10更新 | 238次组卷 | 12卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 公元前世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为,这一数值也可以表示为.若,则___________.
9 . 杭师大附中三重门的樱花是师附校友心中最美的记忆.每年樱花季,在樱花树下流连超10小时的称为“樱花迷”,否则称为“非樱花迷”.从调查结果中随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:

樱花迷

非樱花迷

合计

20

26

14

合计

50

(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为是否为“樱花迷”与性别有关联?
(2)现从抽取的“樱花迷”人群中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,记这2人中男“樱花迷”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-05-12更新 | 613次组卷 | 1卷引用:浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动,现已有高一540人、高二360人,高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计,运动时间均在分钟之间,其频率分布直方图如下:

(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
2022-11-15更新 | 1487次组卷 | 9卷引用:浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般