高中数学综合库练习题及答案-广东高中数学期中-第5页-组卷网

2022·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况，在市民中随机抽取了

人进行调查，并按市民的年龄是否低于

岁及周平均阅读时间是否少于

小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于

小时的人数占样本总数的

.

岁以上（含

岁）的样本占样本总数的

，

岁以下且周平均阅读时间少于

小时的样本有

人.

	周平均阅读时间少于小时	周平均阅读时间不少于小时	合计
岁以下
岁以上（含岁）
合计

(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值

的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.
(2)现从

岁以上（含

岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于

小时用分层抽样法抽取

人做进一步访谈，然后从这

人中随机抽取

人填写调查问卷，记抽取的

人中周平均阅读时间不少于

小时的人数为

，求

的分布列及数学期望.
参考公式及数据：

，

.

2022-09-28更新 | 1494次组卷 | 6卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，多面体

中，面

为正方形，

平面

，

，且

，

为棱

的中点，

为棱

上的动点，有下列结论：

①当

为棱

的中点时，

平面

；
②存在点

，使得

；
③三棱锥

的体积为定值；
④三棱锥

的外接球表面积为

．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

2022-04-09更新 | 1917次组卷 | 8卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2017·山东德州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 设函数

的图象关于直线

对称，它的周期为

，则下列说法正确的是________（填写序号）
①

的图象过点

；
②

在

上单调递减；
③

的一个对称中心是

；
④将

的图象向右平移

个单位长度得到函数

的图象.

2020-08-13更新 | 2656次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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9-10高二下·广东湛江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

4 . 设i是虚数单位，C表示复数集.下列命题：
①若x∈C，y∈C，x²+y²=0，则x=y=0
②若x∈C，y∈C，x+yi=0，则x=y=0
③复数

对应的点在复平面的第四象限.
其中真命题是____________（填写所有符合的序号）

2019-01-30更新 | 422次组卷 | 1卷引用：广东省湛江市湛江一中2009――2010学年高二第二学期期中考试

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18-19高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

5 . 已知直线

、

与平面

、

，

，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.
①若

，则

②若

，则

③若

，则

④若

，则

2019-01-08更新 | 921次组卷 | 10卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

6 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31975次组卷 | 100卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题

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2018·四川德阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

7 . 已知

中，角

、

所对的边分别是

、

且

，

，有以下四个命题：
①

的面积的最大值为40；
②满足条件的

不可能是直角三角形；
③当

时，

的周长为15；
④当

时，若

为

的内心，则

的面积为

.
其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．

2018-03-29更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

真题名校

8 .

的展开式中，x³的系数是_________.（用数字填写答案）

2016-12-04更新 | 6144次组卷 | 34卷引用：广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m

α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

2016-12-04更新 | 7545次组卷 | 61卷引用：广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

解题方法

特殊位置法

10 . 将1，2，3填入

的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有

A．6种

B．12种

C．24种

D．48种

2016-11-30更新 | 2616次组卷 | 10卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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