名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
中点，过
，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.的位置，并说明作图依据；
(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
的正方体中，，分别是，中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线.
的位置，并说明作图依据；(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
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2023-10-04更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
名校
2 . 随着经济的发展，富裕起来的人们健康意识日益提升，越来越多的人走向公园､场馆，投入健身运动中，成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机抽取400人进行调査，得到如下表的统计数据：
(1)根据表中数据，依据
的独立性检验，能否认为周平均锻炼时长与年龄有关联？
(2)现从50岁以上（含50）的样本中按周平均锻炼时间是否少于5小时，用分层随机抽样法抽取8人做进一步访谈，再从这8人中随机抽取3人填写调査问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于5小时的人数为
，求的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
，其中
.
| 周平均锻炼时间少于5小时 | 周平均锻炼时间不少于5小时 | 合计 | |
| 50岁以下 | 80 | 120 | 200 |
| 50岁以上（含50） | 50 | 150 | 200 |
| 合计 | 130 | 270 | 400 |
的独立性检验，能否认为周平均锻炼时长与年龄有关联？(2)现从50岁以上（含50）的样本中按周平均锻炼时间是否少于5小时，用分层随机抽样法抽取8人做进一步访谈，再从这8人中随机抽取3人填写调査问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于5小时的人数为
，求的分布列和数学期望.参考公式及数据：
，其中. | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-29更新
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564次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
3 . 若
为偶函数，则
___________ .（填写符合要求的一个值）
为偶函数，则
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2022-05-01更新
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1636次组卷
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6卷引用：广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）北京市十一学校2022届高三4月月考数学试题（已下线）专题19 三角函数图象与性质-1
名校
4 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况，在市民中随机抽取了
人进行调查，并按市民的年龄是否低于
岁及周平均阅读时间是否少于
小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的
.岁以上（含岁）的样本占样本总数的
，岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有
人.
(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上（含岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取
人做进一步访谈，然后从这人中随机抽取
人填写调查问卷，记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：
，.
人进行调查，并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表，现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上（含岁）的样本占样本总数的，岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.周平均阅读时间 少于 | 周平均阅读时间 不少于 | 合计 | |
|
| ||
| |||
合计 |
|
的独立性检验，分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联，解释它们之间如何相互影响.(2)现从
岁以上（含岁）的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈，然后从这人中随机抽取人填写调查问卷，记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式及数据：
，.
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2022-09-28更新
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1494次组卷
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6卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-3（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2
名校
5 . 已知直线、
与平面、
，
，
，则下列命题中正确的是_______ （填写正确命题对应的序号）.
①若
，则
②若
，则
③若
，则 ④若，则
、与平面、，，，则下列命题中正确的是①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则
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2019-01-08更新
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921次组卷
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10卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题
真题
名校
6 . 
的展开式中
的系数为________ .（用数字填写答案）
的展开式中的系数为
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2016-12-03更新
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15348次组卷
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29卷引用：【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试（二）理科数学试卷
【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试（二）理科数学试卷广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题（已下线）题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题13 排列组合与二项式定理-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题11 计数原理（已下线）“8+4+4”小题强化训练（6）安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）6.3.1二项式定理（已下线）第七课时 课中 6.3.1 二项式定理四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题18 二项式定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.1 二项式定理（1）4.1二项式定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题（已下线）重难点03：二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
2010·吉林·一模
名校
7 . 阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是
| A．i＞5 | B．i＞6 | C．i＞7 | D．i＞8 |
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2016-12-03更新
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664次组卷
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11卷引用：2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷
2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷（已下线）吉林省实验中学2011届高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2011届吉林省实验中学高三第一次模拟考试理科数学卷（已下线）2010年陕西省西安铁一中高二第一学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届贵州黔东南州高三第二次模拟（5月）考试理科数学试卷（已下线）2013届贵州黔东南州高三第二次模拟（5月）考试文科数学试卷陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（1）取线段
，过点
作
的垂线，并用圆规在垂线上截取
，连接
；（2）以
为圆心，
为半径画弧，交于点；（3）以
为圆心，以
为半径画弧，交于点
.则点即为线段的黄金分割点.若在线段上随机取一点F，则使得
的概率约为（参考数据：
）
，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接；（2）以为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以为圆心，以为半径画弧，交于点.则点即为线段的黄金分割点.若在线段上随机取一点F，则使得的概率约为（参考数据：）| A．0.618 | B．0.472 | C．0.382 | D．0.236 |
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2020-12-10更新
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355次组卷
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10卷引用：广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学（文）试题
广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学（文）试题【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题【省级联考】2019年普通高等学校招生全国统一考试广东省文科数学模拟试卷（一）【省级联考】广东省2019届高三2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟（一）试题广东省佛山市荣山中学2019届高三下学期模拟卷（十二）数学（文）试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学（文科）最后一卷试题福建省长泰县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数试题
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
| A．8 | B．24 | C．16 | D．48 |
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2019-01-15更新
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814次组卷
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10卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】广东省佛山市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题1【校级联考】安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）试题【校级联考】湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学（文）试题福建省惠安惠南中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题陕西省2022届高三下学期高考预测文科数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
10 . 如图, 网格纸上的小正方形的边长为
, 粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积是
, 粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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352次组卷
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2卷引用：广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题
