1 . 年月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一人,高二人,高三人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取名志愿者,参加为期天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语,设这人中含有高二学生人,求随机变量的分布列;
(3)食堂每天约有人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语,设这人中含有高二学生人,求随机变量的分布列;
(3)食堂每天约有人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
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2021-03-22更新
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554次组卷
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2卷引用:黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
2 . 如果函数对任意的正实数a,b,都有,则这样的函数可以是______ (写出一个即可)
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2020-03-25更新
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637次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
3 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.
(1)根据散点图判断与(c,d均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
其中,.参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销量y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的回归方程,并预测2022年8月份的销量;
(3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为元,求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-07-02更新
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870次组卷
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7卷引用:黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题河北省保定市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用x表示注射疫苗后的天数,y表示人体中抗体含量水平(单位:miu/mL,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中.
参考公式:;,.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平y | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出到断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析,求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据:其中.
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
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2022-10-18更新
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1742次组卷
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14卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.3 统计案例(精讲)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模拟卷03山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题
名校
5 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
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2019-05-10更新
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1727次组卷
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12卷引用:黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三(下)四月份月考数学(文科)试题(五)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
名校
6 . 一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试,通过讲解100个陌生单词后,相隔十分钟进行听写测试,间隔时间(分钟)和答对人数的统计表格如下:
时间与答对人数的散点图如图:
附:,,,,,对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,与,哪个更适宜作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立与的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:,)
时间(分钟) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答对人数 | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
附:,,,,,对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,与,哪个更适宜作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立与的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:,)
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2020-01-12更新
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319次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,
(1)根据表中数据判断,与(其中,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
附:样本的最小二乘法估计公式为,
(1)根据表中数据判断,与(其中,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
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2022-03-07更新
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1353次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
11-12高三上·黑龙江鸡西·期末
解题方法
8 . 与均为等腰直角三角形,且腰长均为1,二面角为60°,则点与之间的距离可能是___________ .(写出二个可能值即可)
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解题方法
9 . 已知函数满足以下条件:
①图像关于y轴对称;
②的值域为;
③在内为减函数.
则满足上述条件的一个函数________ .(只需任意写出一个即可)
①图像关于y轴对称;
②的值域为;
③在内为减函数.
则满足上述条件的一个函数
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名校
解题方法
10 . 直线与直线垂直,且被圆截得的弦长为2,则直线的一个方程为__________ (写出一个方程即可)
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