1 . 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2016-12-02更新
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1097次组卷
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13卷引用：2010年扬州中学高一下学期期末考试数学
（已下线）2010年扬州中学高一下学期期末考试数学（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷（已下线）2014届福建省长乐二中等五校高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业十二第二章第九节练习卷2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省常德市石门县一中高一上期中数学卷甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2018届高三数学训练题(48)：不等式综合练 （已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）【新教材精创】3.3函数的应用（—）练习(2）-人教B版高中数学必修第—册
解题方法
2 . 工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）根据上表数据计算得
，
，
，
，求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的单价被定为8.7元，且该产品的成本是4元/件，求该工厂获得的利润．（利润=销售收入
成本）
附：回归方程中，系数a，b为：
，
．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（万件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）根据上表数据计算得
，，，，求回归直线方程；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，若该产品的单价被定为8.7元，且该产品的成本是4元/件，求该工厂获得的利润．（利润=销售收入
成本）附：回归方程
中，系数a，b为：，．
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名校
3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1143次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题
江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本
万元，且
每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.
(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量
（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
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2023-02-10更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业
在产业升级前后的数据如下表：
若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.
(1)当该企业没有政府补贴时，收益是多少？
(2)从企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大.
在产业升级前后的数据如下表：若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.
| 企业 | 产量（万件） | 投入成本（万元） | 销售单价（元/件） |
| 产业升级前 | 2 | 45 | 30 |
完成产业升级后，获补贴（万元） | 产量  为升级后产量） |  |  |
(2)从
企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大.
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2023-02-23更新
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185次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（五）
名校
6 . 某大学毕业生为自主创业于
年
月初向银行贷款
元，与银行约定按“等额本金还款法”分
年进行还款，从年
月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为
，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于上
年月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（ ）
（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率：
年按
个月计算）
年月初向银行贷款元，与银行约定按“等额本金还款法”分年进行还款，从年月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于上年月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（ ）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率：
年按个月计算）A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
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2021-07-15更新
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1152次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供
（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到
（万件）.同时企业生产
（万件）产品需要投入成本为
（万元），并以每件
元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益
销售金额
政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益
（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？
企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.(1)求
企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；(2)当政府的专项补贴为多少万元时，
企业春节期间加班追产所获收益最大？
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2023-01-18更新
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1130次组卷
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31卷引用：江苏省盐城中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雨花区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题 辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题河北省衡水市冀州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足4万件时，
，在年产量不小于4万件时，
.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
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2023-01-14更新
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1379次组卷
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19卷引用：期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（文）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产
（千台）电脑需要另投成本
万元，且
另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元.
(1)求该企业获得年利润
（万元）关于年产量 （千台）的函数关系式;
(2)当年产量为多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润.
（千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元.(1)求该企业获得年利润
（万元）关于年产量 （千台）的函数关系式;(2)当年产量为多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润.
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2022-10-24更新
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930次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市灌云县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌云县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省济南市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河北峰峰第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省锡东高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一、二、三滚动测试卷河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题（B）（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】
解题方法
10 . 
年初 ，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情．为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一 方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某工厂生成某产品的年固定成本为
万元，每生产件再需投入成本为万元，当年产量小于
件时，
（万元）；当年产量不小于件时，
（万元）． 又已知每件产品的销售价为
万元．通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完．记该工厂在这一产品 的生产中所获年利润为万元．
(1)写出关于的函数关系式：
(2)求年利润的最大值及此时相应的年产量．
年初 ，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情．为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一 方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某工厂生成某产品的年固定成本为万元，每生产件再需投入成本为万元，当年产量小于件时，（万元）；当年产量不小于件时，（万元）． 又已知每件产品的销售价为万元．通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完．记该工厂在这一产品 的生产中所获年利润为万元．(1)写出
关于的函数关系式：(2)求年利润
的最大值及此时相应的年产量．
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2022-01-29更新
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402次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
