1 . 某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额（单位：千元）	人数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	8	0.08
	7	0.07
总计	100	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为．
（1）求，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这100名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？

2 . 已知函数.

(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；
(2)若关于的方程在区间上有唯一解，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)用“五点法”画出函数一个周期的简图；

x
y

(2)写出函数在区间上的单调递增区间．

4 . 为激发中学生对天文学的兴趣，某校举办了“2022～2023学年中学生天文知识竞赛”，并随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．直方图中的值为0.035

B．估计全校学生的平均成绩不低于80分

C．估计全校学生成绩的样本数据的60百分位数约为60分

D．在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数为10

5 . 如图，在长方体中，，分别为，的中点，点为面内的一点．

（1）画出图1中平面与平面的交线；
（2）如图2，若为矩形对角线的交点，，，，求点到平面的距离．