名校
1 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ⊥ ，则 |
B．若对平面中任意一点 ，有  则 ， ， 三点共线. |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底. |
D．任意向量 ，满足 . |
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2024-02-10更新
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124次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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3 . 高8m和4m的两根旗杆笔直地竖立在水平地面上，且相距6m，则地面上观察两旗杆项端仰角相等的点的轨迹为（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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4 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.5米后，水面宽______ 米．
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解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，则点到平面
的距离为（ ）
中，为线段的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知圆
：
，过点
作圆的切线，切点为，则
______ .
：，过点作圆的切线，切点为，则
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名校
7 . 若点
在直线
上，则
的最小值为__________ .
在直线上，则的最小值为
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8 . 已知椭圆
过
，
两点，直线
过点
，且交椭圆于，
两点，交
轴于点，
，
．记
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)证明：
为定值．
(3)求的取值范围．
过，两点，直线过点，且交椭圆于，两点，交轴于点，，．记的面积为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)证明：
为定值．(3)求
的取值范围．
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9 . 已知抛物线
（
）的顶点为，焦点为
，准线为，过的直线与
在轴右侧交于点，若在上的射影为
且
，则直线
的斜率为________ ．
（）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与在轴右侧交于点，若在上的射影为且，则直线的斜率为
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10 . 双曲线
的左右焦点分别是
与
是双曲线左支上的一点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别是与是双曲线左支上的一点，且，则（ ）| A．1 | B．13 | C．1或13 | D．3 |
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