高中数学综合库练习题及答案-重庆高中数学期末-第2页-组卷网

16-17高二上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

1 . 已知函数

．
（1）解关于

的不等式

；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-02-08更新 | 574次组卷 | 3卷引用：重庆市南岸区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式已知函数的定义域求参数

名校

2 . 已知函数

(1)若函数

的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当

时，解关于x的不等式

．

2021-12-03更新 | 622次组卷 | 6卷引用：重庆市七校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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14-15高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求绝对值不等式中参数值或范围平方法解绝对值不等式

3 . 设关于x的不等式

．
（1）当

时，不等式

对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若原不等式的解中整数解恰有2个，求实数t的取值范围．

2016-12-03更新 | 685次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年重庆一中高二下期末理科数学试卷

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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有

的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为

，女生进球的概率为

，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：

.

2023-09-12更新 | 1163次组卷 | 23卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 为了解学校食堂的满意度；某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查（满分100分）；得分如下所示：
高一：64，72，79；78；78；75，86，85，92，91
高二： 62，67，78；79，70，85，84，85；93，95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数；
(2)若规定打分在86分及以上的为满意；少于86分的为不满意；从上述满意的学生中任取2人；求这2人来自同一级的概率；

2023-07-05更新 | 813次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

6 . 已知函数

的图象经过点

．
(1)求

在区间

上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程

在区间

上的解从小到大依次为

，试确定正整数n的值，并求

的值．

2023-01-11更新 | 1178次组卷 | 9卷引用：重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（B）

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21-22高一下·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为

，

，…，

．

(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在

，

的师生中抽取10人，则评分在

内的师生应抽取多少人？
(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．

2022-06-01更新 | 1581次组卷 | 8卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题

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21-22高二下·重庆江北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某学校为了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况，学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题（共5题）和选答题（共2题）两部分.每位同学答题相互独立，且每道题答对与否互不影响，已知甲同学答对每道必答题的概率为

，答对每道选答题的概率为

.
(1)在必答阶段，求恰好答对3道题的概率；
(2)在选答阶段，对每个选答题，若选择回答且答对奖励10分，答错扣10分，选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题，选择回答和放弃回答的概率分别为

和

，试求甲同学在选答题阶段，得分

的分布列及期望.

2022-07-08更新 | 282次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

，当

时，函数

有极值

．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程

有三个解，求实数k的取值范围．

2022-03-22更新 | 479次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

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20-21高二下·重庆渝中·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等高条形图独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

10 . 2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节，吸引了众多学生．巴蜀中学目前共有社团近40个，由高一和高二学生组成，参加社团的学生共有四百人左右．已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如下等高累积型条形图：