名校
1 . 为普及传染病防治知识,增强市民的疾病防范意识,提高自身保护能力,某市举办传染病防治知识有奖竞赛.现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表.
(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
,用样本估计总体,
近似为样本均值,
近似为样本方差,利用所得正态分布模型解决以下问题:(参考数据:
)
①如果按照
的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线(精确到整数);
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
.
竞赛成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 10 | 18 | 33 | 16 | 11 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23da5e702dae43b66d9ad4b6ded405ec.png)
①如果按照
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa2edf4e6d3741170b20e2b43a783be.png)
②若该市共有10000名市民参加了竞赛,试估计参赛者中获得特等奖的人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff172c1f3536da573d2ae8bdeb024564.png)
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2022-05-02更新
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697次组卷
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4卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某班学号
的学生铅球测试成绩如下表:
可以估计这8名学生铅球测试成绩的第25百分位数为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2abdfc7b8acdee4648d51edcf6a0476.png)
学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
成绩 | 9.1 | 7.9 | 8.4 | 6.9 | 5.2 | 7.1 | 8.0 | 8.1 |
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2022-02-25更新
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554次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况,对本校上一年考入大学的同学进行了调查,根据学生所属的专业类型,制成饼图,现从这些同学中抽出200人进行进一步调查,已知张三为理学专业,李四为工学专业,则下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898689971126272/2923926017212416/STEM/11406d46-7a5c-4398-b14b-f8c61f5a9c37.png?resizew=184)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898689971126272/2923926017212416/STEM/11406d46-7a5c-4398-b14b-f8c61f5a9c37.png?resizew=184)
A.采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理 |
B.若按专业类型进行分层随机抽样,则理学专业和工学专业应抽取60人和40人 |
C.若按专业类型进行分层随机抽样,则张三被抽到的可能性比李四大 |
D.该问题中的样本容量为200 |
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2022-02-25更新
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531次组卷
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3卷引用:云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召若干名宣传志愿者,成立环境保护宣传小组,现把该小组的成员按年龄分成
、
、
、
、
这
组,得到的频率分布直方图如图所示,已知年龄在
内的人数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897415590313984/2901580000337920/STEM/aed1cc0b-555a-4d28-86d2-604815c9a2c2.png?resizew=206)
(1)若用分层抽样的方法从年龄在
、
、
内的志愿者中抽取
名参加某社区的宣传活动,再从这
名志愿者中随机抽取
名志愿者做环境保护知识宣讲,求这
名环境保护知识宣讲志愿者中至少有
名年龄在
内的概率;
(2)在(1)的条件下,记抽取的
名志愿者分别为甲、乙,该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者,给甲、乙各随机派发价值
元、
元、
元的纪念品一件,求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897415590313984/2901580000337920/STEM/aed1cc0b-555a-4d28-86d2-604815c9a2c2.png?resizew=206)
(1)若用分层抽样的方法从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
(2)在(1)的条件下,记抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2022-01-24更新
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434次组卷
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5卷引用:云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
,且与
互素的正整数的个数.例如:
,
,设数列
中:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807ff2f0a7bf0514032911551bf8654f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9edd29e22f6a7f4d14d9f8d2684d47e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39de1bc04496b97dcf401c669e6ab44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e1442a2d46f09dcc17dc920805afe4.png)
A.数列![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-01-21更新
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881次组卷
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6卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
6 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行,某大学从7名志愿者中选出4人分别从事对外联络、场馆运行、文化展示、赛会综合这四项服务中的某一项工作,则不同的选派方案共有___________ 种.
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2021-12-24更新
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1285次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题上海市松江区2022届高三一模数学试题(已下线)第六章 计数原理(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)排列与组合(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图所示的是一个五棱柱,则下列判断错误的是( )
A.该几何体的侧面是平行四边形 |
B.该几何体有七个面 |
C.该几何体恰有十二条棱 |
D.该几何体恰有十个顶点 |
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2023-01-17更新
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2135次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题
云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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3634次组卷
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22卷引用:云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题
云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
9 . 已知
不是常数函数,写出一个同时具有下列四个性质的函数
:___________ .
①定义域为R;②
;③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①定义域为R;②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8b65ca57bca25c0cbd13076dbe224f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f94a04a536d55e8ca3da2e9a2a61ac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b633837675cb963e2408d140d74762b.png)
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2021-10-09更新
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1070次组卷
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7卷引用:云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
10 . 从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看,社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器,构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观,关系社会和谐稳定,关系国家长治久安.倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善”,并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x,8,10,12,y且该组数据的平均数为10,标准差为8,则x2+y2=__ .
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2021-09-05更新
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290次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题(已下线)第9章 统计(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)