名校
解题方法
1 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/50dbb2e1-965b-475a-b3f3-544b05bd5e37.png?resizew=490)
(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/20/50dbb2e1-965b-475a-b3f3-544b05bd5e37.png?resizew=490)
(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
2 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3473次组卷
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14卷引用:甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
3 . 现选派3名男医生3名女医生组成两个组,去支援两个社区的防疫工作,每组至少2人,女医生不能全在同一组,且每组不能全为女医生,则不同的安排方法有______ 种(用数字填写答案).
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名校
4 . 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4fb0ee19-da04-45f2-94b6-74591fa86ea4.png?resizew=366)
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4fb0ee19-da04-45f2-94b6-74591fa86ea4.png?resizew=366)
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 |
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
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名校
5 . 下列有关命题的说法正确的是___ (请填写所有正确的命题序号).
①命题“若
,则
”的否命题为:“若
,则
”;
②命题“若
,则
”的逆否命题为真命题;
③条件
,条件
,则
是
的充分不必要条件;
④已知
时,
,若
是锐角三角形,则
.
①命题“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
②命题“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce22028b0472ba0c4db9c3179e963ad2.png)
③条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6b1aa287ff58292b8ca13167a7423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c829d368dd8162aba35c5950d2a9e781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
④已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6c850df0d8e728fc545044cdd6a0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a673984ab88416f50a8496242427cdbe.png)
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2019-08-22更新
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1013次组卷
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9卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题(已下线)专题2 常用逻辑用语(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题2 常用逻辑用语(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学(理)试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)
名校
6 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(Ⅱ)在上述样本中,学校从成绩为[140,150]的学生中随机抽取2人进行学习交流,求这2人来自同一个班级的概率.
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d.
临界值表:
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
参考公式:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b2b0b1609a4c4bd52519ee2ab43d1a.png)
临界值表:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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559次组卷
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3卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/326eb284-f907-40d6-afb5-8c7199c9acf9.png?resizew=593)
(1)请填写以下
列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为
,求
的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度(
)线性相关,得到回归直线为
,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度(
)该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:
,其中
.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/326eb284-f907-40d6-afb5-8c7199c9acf9.png?resizew=593)
(1)请填写以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
城市M | |||
城市N | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a901e4e0f7f75a3bed73e183bca45698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab92ed3ede0ce2b0003c4dc46aa53a51.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![]() | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-07更新
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2151次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题
8 . 环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度,制定了空气质量标准:
某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/58613c2b-9beb-424c-940c-098e4d9dd520.png?resizew=337)
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:
根据限行前6年180天与限行后60天的数据,计算并填写2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
空气污染指数 | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | (300,+∞) |
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/58613c2b-9beb-424c-940c-098e4d9dd520.png?resizew=337)
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 11 | 27 | 11 | 7 | 3 | 1 |
空气质量优、良 | 空气质量污染 | 总计 | |
限行前 | |||
限行后 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2019-07-26更新
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485次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(文)(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
9 .
的展开式中,
的系数为15,则a=________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9893376adbc582b98d1287f1d38a72c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61526d17d59d9319fbebcb194da1910.png)
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2016-12-03更新
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9032次组卷
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24卷引用:甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)第七课时 课后 6.3.1 二项式定理(已下线)专题18 二项式定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3.1 二项式定理(1)(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题江西省赣州市2019-2020学年高三3月摸底考试数学(理)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)题型06 二项展开式的参数求值、常数项、条件项、分配系数法-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理(已下线)专题14 二项式定理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题11 计数原理(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1
14-15高二上·山东淄博·期末
名校
10 . 下列命题中,真命题的有________ .(只填写真命题的序号)
①若
则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②若椭圆
的两个焦点为
,且弦
过点
,则
的周长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a39aeebd0ae3b2d972782afb0c861a.png)
③若命题“
”与命题“
或
”都是真命题,则命题
一定是真命题;
④若命题
:
,
,则
:
.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c22b9d08cf536bbb76bce1b0f135772.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571580761915392/1571580767723520/STEM/f0b45eb0bdca4a22ba0160cd39d102ff.png?resizew=39)
②若椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0169f9fd16b794f51939cb1e8c99dcdf.png)
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③若命题“
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④若命题
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/27/1571580761915392/1571580767723520/STEM/760bc97d69564f61aa77e031e571cbdd.png?resizew=89)
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