1 . 已知向量，则下列选项中与共线的单位向量是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
66   67   40   37   14   64   05   71   11   05   65   09   95   86   68   76   83   20   37   90
57   16   03   11   63   14   90   84   45   21   75   73   88   05   90   52   23   59   43   10
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是________．

3 . 已知是边长为1的等边三角形，D在边BC上，且，E为AD的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．

(1)求证：平面平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

7 . 在2023年杭州亚运会最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌．人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段．小明想通过数学建模的方式研究运动员的运动时长与其剩余体力的关系.通过查找资料，小明得知：一位60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，稳定阶段平均速度为30km/h，该阶段每千克体重消耗体力（表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大，在原有基础上随时间变大，速度降低，比例系数为．同时，疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力，（表示该阶段所用时间）.同时，根据比赛现场的环境，其他运动员的平均配速，以及比赛策略等各方面因素，产生上下5％～10％的速度浮动，其对于运动员的体力影响也更为复杂.已知该运动员初始体力为，请帮助小明补充完善数学建模的过程：
(1)对于数学建模，我们需要给出合理假设.
假设一：假设该运动员稳定阶段作速度为的匀速运动；疲劳阶段做的减速运动
假设二：_________________
(2)提出问题一：该运动员剩余体力Q关于时间t有何关系？请写出函数；
提出问题二：该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少？
(3)总结运用：请根据以上计算结论，给出一定的实际建议.

8 . 将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域．

10 . 如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（         ）

A．

B．

C．四边形的周长为

D．四边形的面积为