1 . 某地实行垃圾分类后，政府决定为三个小区建造一座垃圾处理站M，集中处理三个小区的湿垃圾.已知在的正西方向，在的北偏东方向，在的北偏西方向，且在的北偏西方向，小区与相距与相距.

（1）求垃圾处理站与小区之间的距离；
（2）假设有大、小两种运输车，车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶，一辆大车的行车费用为每公里元，一辆小车的行车费用为每公里元(其中为满足是内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案：
方案1:只用一辆大车运输，从出发，依次经再由返回到；
方案2:先用两辆小车分别从运送到，然后并各自返回到，一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位

2 . 某省采用的“3+1+2”模式新高考方案中，对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换分（即记入高考总分的分数）的“等级转换赋分规则”（详见附1和附2），具体的转换步骤为：①原始分等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分．
某校的一次年级统考中，政治、化学两选考科目的原始分分布如表：

等级
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科各等级对应的原始分区间
化学学科各等级对应的原始分区间

现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64   72   66   92   78   66   82   65   76   67   74   80   70   69   84   75   68   71   60   79
化学：72   79   86   75   83   89   64   98   73   67   79   84   77   94   71   81   74   69   91   70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：
①应填______，②应填______，③应填_____，④应填______，⑤应填______，⑥应填______．
(2)该校的甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分．基于高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法．
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间．

等级
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分的赋分区间

附2：计算转换分的等比例转换赋分公式：（其中：，分别表示原始分对应等级的原始分区间的下限和上限；，分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间的下限和上限．的计算结果按四舍五入取整）

3 . 某校高二年级共有个班级，现有名交流生要安排到该年级的个班级，且
每班安排名，则不同的安排方案种数为 __．

4 . 从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_____种.

8 . 如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔和.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点的仰角为，，又选择了相距100米的点，测得.

（1）请你根据张明的测量数据求出塔高度；
（2）在完成（1）的任务后，张明测得，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为､).据此，他计算出了两塔顶之间的距离.
请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用表示出的？(写出过程和结论)

9 . 如图，用6种不同颜色对图中A，B，C，D四个区域染色，要求同一区域染同一色，相邻区域不能染同一色，允许同一颜色可以染不同区域，则不同的染色方案有________种．

10 . 某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.某医院呼吸科共有3名医生，4名护士.
（1）若从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，求不同的选派方案数；
（2）若从中选派4人分别去两个地方支援抗疫一线，每个地方要求医生和护士均有，求不同的选派方案数.