1 . 在△ABC中，若
，AB=2，且
，则BC=____________ .
，AB=2，且，则BC=
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2 . 若
，则正整数
的最小值为__________ .
，则正整数的最小值为
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3 . 已知实数
满足
，且
.证明：存在整数
，使得
.
满足，且.证明：存在整数，使得.
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2013高三·福建·竞赛
名校
4 . 已知实数
、
满足
，且
.则
的最小值为___________ .
、满足，且.则的最小值为
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2018-12-14更新
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511次组卷
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3卷引用：2013年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
5 . 已知
，若方程f(x)=0的根均为实数，m为这5个实根中最大的根，则m的最大值为____________ .
，若方程f(x)=0的根均为实数，m为这5个实根中最大的根，则m的最大值为
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6 . 已知
，集合
，则集合A中所有元素的和为____________ .
，集合，则集合A中所有元素的和为
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7 . 函数
的值域为____________ .
的值域为
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8 . 如图，O､H分别为锐角△ABC的外心垂心，AD⊥BC于D，G为AH的中点点K在线段GH上，且满足GK=HD，连结KO并延长交AB于点E.
（1） 证明：
；
（2） 证明：
.
（1） 证明：
；（2） 证明：
.
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9 . 已知复数
满足
，且
，则
____________ .
满足，且，则
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10 . 已知F为椭圆
的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.
（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值
的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值
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