1 . 已知数列
的前
项和
满足
，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和，求使
成立的最小正整数的值．
的前项和满足，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．
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2019-01-28更新
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924次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛福建省预赛
2018年全国高中数学联赛福建省预赛江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）
2 . 如果对任意的整数x，y，不等式
恒成立，求最大常数k.
恒成立，求最大常数k.
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3 . 如图，
､
分别是△ABC､△ACD的重心，
的外接圆与直线BD相交于点P，且
，求证：
.
､分别是△ABC､△ACD的重心，的外接圆与直线BD相交于点P，且，求证：.
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4 . 已知为△ABC的内心，且
.记R､r分别为△ABC的外接圆､内切圆半径，若
，则R=____________ .
.记R､r分别为△ABC的外接圆､内切圆半径，若，则R=
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名校
5 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-02更新
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502次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题
6 . 如图，P为长方体
的对角线
上一点，平面
平面
，若
，则二面角P-AB-C的正切值为___________ .
的对角线上一点，平面平面，若，则二面角P-AB-C的正切值为
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7 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.
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8 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求a的最小值；
(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
.(1)若
恒成立，求a的最小值；(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f（x＋2）＝－f(x)＋f(1)，且在区间[0，2]上是增函数，下列命题中正确的是（）
A．函数 的一个周期为4 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数在 上单调递增，在 上单调递减 |
D．方程 在[0，2021]内有1010个根 |
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名校
10 . 已知集合U={1，2，3，4，5}，
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为
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