1 . 如图，均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上在给定的网格中使用无刻度的直尺按要求画图．

(1)在图①中，以线段为腰画一个等腰直角三角形．
(2)在图②中，以线段为直角边画一个直角三角形，并且使．

2 . 江西省推行“智慧作业”落实“双减”，“减负”“增效”效果明显．截止年月，“智慧作业”使用学校达所、使用的师生数达万人，有效加强了优质作业资源共建共享，提高了作业完成质量．数据万用科学记数法表示为______．

3 . 在庆祝龙年的元旦联欢会上，九年级班进行抽奖活动，活动规则如下：将张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，若抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语，则参与者可获得奖品．
(1)王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是______；
(2)丽丽决定参加游戏，请用树状图或列表法说明丽丽获得奖品的概率．

4 . 某中学开展安全知识竞赛活动，八（1）班、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如下面的图表所示：（单位：分）

班别	平均数	中位数	众数
八（1）班	______	80	______
八（2）班	85	85	______

(1)将表填写完整；
(2)试问哪班的5名选手的复赛成绩更整齐？通过计算说明；
(3)复赛后如果要在两班中选出一个优胜班，你认为选哪个班更合适些？并至少列举两条理由说明．（方差计算公式：）

5 . 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）计算：．
（2）如图，是的中点，，．求证：．

7 . 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校体育社团准备从商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的单价比乒乓球拍的单价高50元，用320元购买羽毛球拍的数量和用120元购买乒乓球拍的数量相等．
(1)求购买一副羽毛球拍、一副乒乓球拍各需要多少元？
(2)如果该校需要乒乓球拍的数量是羽毛球拍数量的2倍还多3副，且购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2890元，那么学校最多可购买多少副羽毛球拍？

8 . 现有一种趣味答题比赛，其比赛规则如下：①每位参赛者最多参加5轮比赛；②每一轮比赛中，参赛选手从10道题中随机抽取4道回答，每答对一道题积2分，答错或放弃均积0分；③每一轮比赛中，获得积分至少6分的选手将获得“挑战达人”勋章一枚；④结束所有轮比赛后，参赛选手还可以凭总积分获得相对应的礼品．据主办方透露：这10道题中有7道题是大家都会做的，有3道题是大家都不会做的．
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望；
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立．问：某参赛选手在5轮参赛中，获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大？

9 . 已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间（分钟）与一个月内减轻的体重（斤）的一组数据如表所示：

	30	40	50	60	70

一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（       ）

A．斤

B．斤

C．斤

D．斤

10 . 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2023行，每行的第3个数字之和为（       ）

A．

B．

C．

D．