1 . 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过景点，所以甲不选景点，则不同的选法有（       ）

A．60

B．48

C．54

D．64

2 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张，“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片，其中抽到“龙”卡获得2分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片，则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数；
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.

3 . 如图，抛物线交x轴于点和B，交y轴于点，顶点为D．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形的面积为，求点E的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使以E，F，G，H为顶点的四边形是菱形，且，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

4 . 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级的学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级中各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，
C：，D：，
E：，F：，
并绘制了七年级测试成绩的频数分布直方图和八年级测试成绩的扇形统计图，部分信息如下：

      
已知八年级测试成绩中D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)求n，a的值；
(2)求八年级测试成绩的中位数；
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会的关注程度高，请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

5 . 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（       ）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．正三角形

6 . 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
   
(1)本次被抽查的学生共有______名，扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度；
(2)请你将条形统计图补全；
(3)若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名？
(4)本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.

7 . 设直线与圆，则下列结论正确的为（       ）

A．可能将的周长平分

B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为

C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2

D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．

C．幂函数的图象经过点,则该函数在上单调递减

D．函数（a>0且a≠1）在区间上的最大值比最小值大,则a的值为2

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1

B．若是第二象限角，则是第一象限角

C．，

D．命题：，的否定是：，

10 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于，，三点，其中点的坐标为，点的坐标为.

(1)求该二次函数的表达式及点的坐标.
(2)若点的坐标是，为该二次函数在第四象限内图象上的动点，连接，，以，为邻边作平行四边形，设平行四边形的面积为.
①求的最大值；
②在点的运动过程中，当点落在该二次函数的图象上时，请求出点的坐标.